Durante o planejamento de uma ciclovia, duas faixas retas e paralelas, representadas pelas retas r e s, são…

Questão

Durante o planejamento de uma ciclovia, duas faixas retas e paralelas, representadas pelas retas r e s, são atravessadas por uma linha transversal t. No ponto em que t cruza r, o ângulo situado abaixo de r e à direita de t mede 70°. No ponto em que t cruza s, considere o ângulo situado acima de s e à esquerda de t. Com base nessa representação, qual é a medida do ângulo situado acima de s e à esquerda de t?

1. A) 90°
2. B) 60°
3. C) 70°
4. D) 50°
5. E) 110°

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o ângulo dado. No cruzamento de t com r, o ângulo abaixo de r e à direita de t mede 70°. Ele fica entre a semirreta de r que aponta para a direita e a semirreta de t que aponta para baixo.
2. Identifique o ângulo pedido. No cruzamento de t com s, o ângulo acima de s e à esquerda de t fica entre a semirreta de s que aponta para a esquerda e a semirreta de t que aponta para cima.
3. Note que esses dois ângulos são opostos pelo vértice quando se olha para o cruzamento com r. Ao olhar para o cruzamento com r, o ângulo acima de r e à esquerda de t é o oposto pelo vértice do ângulo de 70°, logo também mede 70°.
4. Como r e s são paralelas, o ângulo acima e à esquerda de s é correspondente ao ângulo acima e à esquerda de r. Ângulos correspondentes formados por uma transversal em retas paralelas são congruentes, então o ângulo pedido também mede 70°.
5. Confira com a soma de ângulos suplementares. Os ângulos de 70° e o ângulo ao lado dele formam um par suplementar de 180°, e o outro par de ângulos da mesma reta soma 180°. Isso é consistente com a medida 70° encontrada.
6. Análise das alternativas erradas. A (90°) só seria correta se t fosse perpendicular às retas, o que não é dado. B (60°) não corresponde a nenhuma relação entre os ângulos dados. D (50°) não é o complemento nem o suplemento de 70°. E (110°) é o suplementar de 70°, mas o ângulo pedido é correspondente e não suplementar ao ângulo dado.
7. Conclusão: a resposta correta é 70°, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados internos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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