Identifique a relação entre ângulos correspondentes formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Identifique a relação entre ângulos correspondentes formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
- A) São sempre iguais.
- B) São suplementares.
- C) São complementares.
- D) Variam com a transversal.
- E) Dependem da posição.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formam-se oito ângulos. Os ângulos correspondentes são aqueles que ocupam a mesma posição relativa em cada uma das paralelas, ou seja, ambos estão do mesmo lado da transversal e ambos estão acima (ou abaixo) das retas.
- A propriedade fundamental, conhecida como postulado das paralelas (ou axioma de Euclides na forma escolar), afirma que os ângulos correspondentes são congruentes, isto é, têm a mesma medida, desde que as retas sejam realmente paralelas.
- Portanto, a alternativa correta é a A, pois os ângulos correspondentes são sempre iguais quando as retas são paralelas. Note que a condição de paralelismo é essencial para essa igualdade.
- A alternativa B está errada, pois ângulos suplementares somam 180 graus; isso vale para ângulos colaterais internos, não para correspondentes.
- A alternativa C está errada, pois ângulos complementares somam 90 graus, relação que não define ângulos correspondentes.
- A alternativa D está errada, pois a igualdade dos correspondentes não depende da transversal escolhida; qualquer transversal às paralelas produz correspondentes iguais.
- A alternativa E está errada, pois a relação não depende da posição do ângulo no sentido de variar: ao contrário, a posição relativa define o par correspondente, e a igualdade é garantida pelo paralelismo.
- Conclusão: o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Considere as propriedades dos ângulos correspondentes.
Alternativa por alternativa
Ângulos correspondentes são iguais.
O aluno confunde ângulos correspondentes com ângulos colaterais internos, que são suplementares quando as retas são paralelas.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou complementares, levando a respostas incorretas sobre suas medidas.
O aluno associa a relação entre ângulos correspondentes à soma de 90 graus, confundindo com ângulos complementares, sem lembrar a propriedade das paralelas.
O aluno acredita que a medida dos ângulos depende da inclinação da transversal, esquecendo que a igualdade dos correspondentes decorre apenas do paralelismo das retas.
O aluno pensa que a igualdade depende de onde o ângulo está, sem perceber que, para correspondentes, a posição relativa é justamente o critério que garante a igualdade quando as retas são paralelas.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
fixacao
retas paralelas e transversais · definicao de angulos correspondentes
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas e transversais.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou complementares, levando a respostas incorretas sobre suas medidas.
tomada_decisao
abstrato
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