Se duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, e um dos ângulos alternados internos mede 45 graus…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, e um dos ângulos alternados internos mede 45 graus, qual é o valor do ângulo correspondente?
- A) 30 graus
- B) 45 graus
- C) 60 graus
- D) 90 graus
- E) 135 graus
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os conceitos. Em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos são iguais entre si, e os ângulos correspondentes também são iguais entre si. Ângulos colaterais internos, por outro lado, são suplementares, ou seja, somam 180 graus.
- Aplique a propriedade ao dado do enunciado. Um dos ângulos alternados internos mede 45 graus. Como o outro alternado interno tem a mesma medida, ele também mede 45 graus.
- Determine o correspondente. Um ângulo correspondente é igual ao seu alternado interno, pois as retas são paralelas. Logo, o ângulo correspondente mede 45 graus.
- Compare com as alternativas. A alternativa correta é a B, 45 graus. O gabarito oficial também é B, portanto não há divergência.
- Por que as outras estão erradas: A (30 graus) não corresponde a nenhuma relação de igualdade ou suplementaridade com 45 graus. C (60 graus) também não decorre de nenhuma propriedade de retas paralelas cortadas por transversal. D (90 graus) só seria obtido se as retas fossem perpendiculares, o que o enunciado não afirma. E (135 graus) é o suplementar de 45 graus, mas essa relação vale para ângulos colaterais, não para correspondentes.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos correspondentes e alternados internos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acha que o ângulo correspondente é a metade do ângulo dado, ou que deve dividir 45 graus por um fator sem base geométrica.
Os ângulos correspondentes são iguais.
O aluno pode ter tentado usar uma relação que não existe no enunciado, como supor um triângulo equilátero ou uma divisão arbitrária do ângulo, sem ligar o correspondente ao alternado interno.
O aluno pode ter associado paralelas cortadas por transversal a ângulos retos, assumindo que a transversal é perpendicular às retas sem que isso seja dito.
O aluno provavelmente aplicou a regra dos colaterais internos, que somam 180 graus, e calculou 180 menos 45 igual a 135, confundindo ângulos correspondentes com colaterais.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados internos, atribuindo valores errados.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
angulos alternados internos · retas paralelas e transversais
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados internos, atribuindo valores errados.
tomada_decisao
abstrato
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