Em uma demonstração de segurança para atividades esportivas, uma bola é lançada a partir de uma plataforma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma demonstração de segurança para atividades esportivas, uma bola é lançada a partir de uma plataforma situada a 2 m do solo, com velocidade inicial de 20 m/s e ângulo de 30° em relação à horizontal. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². Nesse modelo, a componente vertical da velocidade diminui até se tornar nula no ponto mais alto da trajetória. Com base nas informações do texto, qual é a altura máxima atingida pela bola em relação ao solo?
- A) 5 m
- B) 7 m
- C) 22 m
- D) 12 m
- E) 2 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Decompor a velocidade inicial. A componente vertical é vy0 = v0 * sen(30°) = 20 * 0,5 = 10 m/s. A componente horizontal não influencia a altura máxima.
- Calcular o quanto a bola sobe a partir do ponto de lançamento. Usando a equação de Torricelli na vertical, vy^2 = vy0^2 - 2 * g * h, com vy = 0 no ponto mais alto, temos h = vy0^2 / (2g) = 100 / 20 = 5 m.
- Somar a altura da plataforma. Como a bola foi lançada a 2 m do solo, a altura máxima em relação ao solo é 5 + 2 = 7 m.
- Conferir o resultado com o gabarito. A resolução independente confirma a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (5 m) considera apenas a subida em relação à plataforma, esquecendo a altura inicial; a alternativa C (22 m) soma a velocidade inicial de 20 m/s com a altura de 2 m, misturando grandezas diferentes; a alternativa D (12 m) soma a componente vertical de 10 m/s com 2 m, também misturando grandezas; a alternativa E (2 m) considera somente a altura da plataforma, ignorando que a bola sobe durante o movimento.
💡 Dica: Use a fórmula da altura máxima em um lançamento oblíquo.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a subida de 5 m, mas esquece que a bola partiu de uma plataforma a 2 m do solo e não soma essa altura à altura final.
A componente vertical da velocidade inicial é v₀y = 20 · sen 30° = 10 m/s. No ponto mais alto, a velocidade vertical é zero. Assim, a elevação acima da plataforma é dada por v₀y² = 2gΔh, portanto Δh = 10²/(2 · 10) = 5 m. Como a plataforma está a 2 m do solo, a altura máxima em relação ao solo é H = 2 + 5 = 7 m.
O aluno soma a velocidade inicial de 20 m/s à altura de 2 m, tratando velocidade como se fosse altura, sem decompor o vetor nem usar a equação da trajetória.
Por que engana: Confundir a decomposição da velocidade em componentes ou esquecer de usar a fórmula correta para altura máxima no lançamento oblíquo.
O aluno usa a componente vertical de 10 m/s como se fosse uma altura em metros e a soma com a plataforma de 2 m, sem aplicar a relação vy0^2 / (2g).
O aluno considera que a altura máxima é apenas a altura da plataforma, supondo que a bola não sobe durante o lançamento.
Raio-X da questão
altura máxima no lançamento
avaliacao
movimento uniformemente variado · componentes do vetor velocidade
Revisar as fórmulas de movimento em duas dimensões.
Confundir a decomposição da velocidade em componentes ou esquecer de usar a fórmula correta para altura máxima no lançamento oblíquo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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