Descreva como obter a fração geratriz da dízima periódica 0,142857...

Questão

Descreva como obter a fração geratriz da dízima periódica 0,142857...

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A fração geratriz é 1/7, obtida por multiplicação e subtração.

Explicação

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, multiplica-se o número por uma potência de 10 que mova a vírgula para a direita, igualando o período. Em seguida, subtrai-se o número original da nova expressão, eliminando a parte decimal periódica e resultando em uma equação que pode ser resolvida para encontrar a fração. No caso de 0,142857..., essa operação revela que a fração geratriz é 1/7.

Raio-X da questão

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