Matemática8º anoBNCC EF08MA05Fácil⏱ medio

Explique o processo para encontrar a fração geratriz da dízima periódica 0,666...

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA05

Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique o processo para encontrar a fração geratriz da dízima periódica 0,666...

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A fração geratriz é 2/3 e é obtida multiplicando e subtraindo.

Explicação

Para encontrar a fração geratriz de 0,666..., multiplicamos o número por 10, resultando em 6,666.... Em seguida, subtraímos a equação original (0,666...) da nova equação (6,666...), o que nos dá 6. Isso nos leva à equação 6 = 10x - x, simplificando para 9x = 6, resultando em x = 2/3.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

fração geratriz

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

dízima periódica · fração geratriz

📚 Reveja

Revisar como converter dízimas periódicas em frações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir dízima periódica com dízima simples ou não aplicar corretamente a fórmula para encontrar a fração geratriz.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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