Qual é a relação entre o comprimento do lado de um polígono regular e seu perímetro?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a relação entre o comprimento do lado de um polígono regular e seu perímetro?
- A) Perímetro = Lado × Número de Lados
- B) Perímetro = Lado ÷ Número de Lados
- C) Perímetro = Lado + Número de Lados
- D) Perímetro = Lado - Número de Lados
- E) Perímetro = Lado²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O perímetro é a soma das medidas de todos os lados de uma figura plana fechada.
- Em um polígono regular, todos os lados têm o mesmo comprimento, que chamaremos de L. Se o polígono tem n lados, o perímetro é a soma de n parcelas iguais a L, ou seja, L + L + ... + L (n vezes).
- Somar n parcelas iguais a L é o mesmo que multiplicar L por n. Logo, Perímetro = Lado × Número de Lados, alternativa A.
- Exemplo de conferência: um triângulo equilátero de lado 4 tem perímetro 4 × 3 = 12, que é igual a 4 + 4 + 4.
- A alternativa B está errada porque divisão diminui o valor em vez de juntar os lados.
- A alternativa C está errada porque somar o número de lados ao lado não representa juntar os comprimentos dos lados.
- A alternativa D está errada porque subtrair o número de lados do comprimento não tem relação com o contorno da figura.
- A alternativa E está errada porque elevar o lado ao quadrado dá a área de um quadrado, não o perímetro.
- Como a resolução independente chegou à alternativa A, ela coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Considere a fórmula do perímetro de um polígono regular.
Alternativa por alternativa
Essa é a fórmula do perímetro.
O aluno pode ter confundido perímetro com a ideia de repartir a medida do lado pelo número de lados, como em uma divisão de partes iguais.
Por que engana: Confundir a operacao correta para calcular o perimetro, usando divisao ou soma em vez de multiplicacao.
O aluno pode ter entendido que o perímetro se obtém juntando o número de lados à medida do lado, sem perceber que é preciso somar os comprimentos de todos os lados.
O aluno pode ter pensado que o número de lados deveria ser retirado da medida do lado, confundindo a operação com a ideia de diferença entre medidas.
O aluno pode ter confundido perímetro com área, já que a fórmula do quadrado envolve elevar o lado ao quadrado.
Raio-X da questão
perímetro de polígono
avaliacao
perimetro de poligono regular · multiplicacao de numeros inteiros
Revisar a fórmula do perímetro de polígonos regulares.
Confundir a operacao correta para calcular o perimetro, usando divisao ou soma em vez de multiplicacao.
tomada_decisao
abstrato
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