Qual é a propriedade utilizada na expressão 12 × (4 + 3)?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a propriedade utilizada na expressão 12 × (4 + 3)?
- A) Propriedade comutativa
- B) Propriedade associativa
- C) Propriedade distributiva
- D) Propriedade inversa
- E) Propriedade identitária
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Observe a expressão 12 × (4 + 3). O número 12 está multiplicando uma soma que aparece entre parênteses. Passo 2: Pela propriedade distributiva, a multiplicação de um número por uma soma pode ser feita multiplicando-o por cada parcela e somando os resultados: 12 × (4 + 3) = 12 × 4 + 12 × 3. Passo 3: Conferindo: 12 × 7 = 84 e 48 + 36 = 84, portanto a igualdade é verdadeira. Passo 4: Por isso a alternativa C, propriedade distributiva, é a correta, e está de acordo com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada, pois a propriedade comutativa troca a ordem dos fatores (a × b = b × a) e não envolve a soma entre parênteses. A alternativa B está errada, pois a propriedade associativa agrupa fatores ou parcelas de mesmo tipo, como (a × b) × c = a × (b × c), sem distribuir. A alternativa D está errada, pois a propriedade inversa trata de um número e seu oposto ou inverso, que resultam em zero ou em um. A alternativa E está errada, pois a propriedade identitária envolve o elemento neutro, como 12 × 1 = 12 ou 12 + 0 = 12, e não aparece nesta expressão.
💡 Dica: Observe como a multiplicação se relaciona com a soma entre parênteses.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido a propriedade comutativa com qualquer troca de posição de números, achando que a expressão apenas inverte a ordem dos termos. A comutativa não envolve a soma entre parênteses.
O aluno pode ter associado a presença de parênteses à propriedade associativa, sem perceber que ela apenas reagrupa termos de mesma operação, como (a + b) + c, e não distribui a multiplicação sobre a soma.
Por que engana: Pode confundir a propriedade distributiva com a associativa ou a comutativa, que alteram o agrupamento ou a ordem dos fatores, não relacionando a multiplicação à soma entre parênteses.
Aqui, a propriedade distributiva é aplicada: 12 × (4 + 3) = 12 × 4 + 12 × 3.
O aluno pode ter relacionado a propriedade inversa à ideia de operação ao contrário ou de inverter a expressão, sem lembrar que ela trata de um número e seu oposto ou inverso que resultam em neutro.
O aluno pode ter pensado que, por haver o número 12 multiplicando, ele age como elemento neutro, confundindo a propriedade identitária com a ideia de que multiplicar ou somar não altera o valor.
Raio-X da questão
propriedade distributiva da multiplicação
diagnostico
propriedades das operações aritméticas · multiplicação e adição de naturais
Revise as propriedades das operações e como a multiplicação se distribui sobre a adição.
Pode confundir a propriedade distributiva com a associativa ou a comutativa, que alteram o agrupamento ou a ordem dos fatores, não relacionando a multiplicação à soma entre parênteses.
tomada_decisao
abstrato
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