Uma loja tem 4 tipos de sapatos e 3 tipos de meias. Quantas combinações de sapato e meia podem ser feitas?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja tem 4 tipos de sapatos e 3 tipos de meias. Quantas combinações de sapato e meia podem ser feitas?
- A) 10 combinações
- B) 12 combinações
- C) 6 combinações
- D) 8 combinações
- E) 15 combinações
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio fundamental da contagem (multiplicativo): quando uma escolha é feita em duas etapas independentes, o total de possibilidades é o produto do número de opções de cada etapa.
- Na primeira etapa, escolhe-se o sapato, havendo 4 tipos.
- Na segunda etapa, escolhe-se a meia, havendo 3 tipos. Como a escolha da meia não depende do sapato escolhido, as etapas são independentes.
- Multiplique: 4 vezes 3 = 12 combinações possíveis.
- Conferência por listagem: para cada um dos 4 sapatos, há 3 meias, logo 4 grupos de 3, totalizando 12 pares.
- Análise das alternativas erradas: A (10) não corresponde a nenhum produto ou soma correta de 4 e 3; C (6) seria a soma 4 mais 3 em outro contexto, não o produto; D (8) corresponde a 4 vezes 2, o que não reflete as 3 meias; E (15) corresponde a 5 vezes 3, número de opções inexistente no enunciado.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto, pois são 12 combinações possíveis.
💡 Dica: Multiplique o número de sapatos pelo número de meias.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tentou somar ou combinar os números de maneira arbitrária, chegando a 10 sem aplicar corretamente o princípio multiplicativo.
Por que engana: Somar em vez de multiplicar o número de opções para encontrar o total de combinações possíveis.
4 tipos de sapatos x 3 tipos de meias = 12.
O aluno provavelmente somou 4 mais 3 em vez de multiplicar, achando que cada tipo de sapato e cada tipo de meia são escolhas alternativas e não combinadas.
O aluno provavelmente multiplicou 4 por 2, tomando mal o número de meias ou confundindo o número de tipos com outro valor do enunciado.
O aluno provavelmente usou 5 como número de sapatos ou de meias, inventando uma quantidade que não aparece no enunciado, e depois multiplicou por 3.
Raio-X da questão
combinações de itens
avaliacao
princípio multiplicativo · combinacoes simples
Revisar o conceito de combinações em problemas de contagem.
Somar em vez de multiplicar o número de opções para encontrar o total de combinações possíveis.
tomada_decisao
cotidiano
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