Crie uma equação de 2º grau que tenha como soluções os números 2 e -3. Explique como chegou a essa equação.

Questão

Crie uma equação de 2º grau que tenha como soluções os números 2 e -3. Explique como chegou a essa equação.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A equação é (x-2)(x+3) = 0, resultando em x² + x - 6 = 0. A multiplicação é usada para obter a forma padrão.

Explicação

As soluções de uma equação de 2º grau podem ser encontradas a partir do produto de dois fatores lineares, que correspondem às raízes da equação. Neste caso, ao multiplicar (x - 2) e (x + 3), obtemos a forma padrão da equação, que é x² + x - 6. Assim, a equação representa graficamente uma parábola que intercepta o eixo x nos pontos 2 e -3.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Durante a manutenção de uma ponte, uma equipe registrou duas situações. Na primeira, equipes iguais trabalham no mesmo…
• Uma cooperativa de reciclagem usa máquinas iguais para prensar uma carga fixa de plástico. Com 3 máquinas ligadas ao…
• Uma tinturaria registrou as cores escolhidas para tingir peças em um dia: azul, 18; verde, 12; vermelho, 9; amarelo, 6…
• Em uma piscina pública, equipes de trabalhadores fazem a limpeza completa do mesmo conjunto de áreas. O tempo registrado…
• Uma equipe planeja uma rota de inspeção em um arrozal usando dois mapas. No primeiro, cuja escala é 1:25.000, o trecho…
• Em uma estação de metrô, duas opções de transporte levam passageiros até um terminal próximo. A opção A cobra R$ 4 por…

Todas as questões de Equação polinomial de 2º grau do tipo ax2 = b