Em uma tabela, o valor de E aumenta de 5 para 10 e o de F aumenta de 1 para 2. Qual é a relação entre E e F?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma tabela, o valor de E aumenta de 5 para 10 e o de F aumenta de 1 para 2. Qual é a relação entre E e F?
- A) Diretamente proporcionais
- B) Inversamente proporcionais
- C) Não proporcionais
- D) Constantes
- E) Relativas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os valores. E passa de 5 para 10 e F passa de 1 para 2. Não há figura ou tabela faltando, pois os valores estão no enunciado.
- Calcule o quociente entre cada par de valores. Para E e F em cada situação, E/F = 5/1 = 5 e E/F = 10/2 = 5. O quociente se mantém constante.
- Verifique pelas razões de aumento. E dobra (de 5 para 10, fator 2) e F também dobra (de 1 para 2, fator 2). Quando as duas grandezas variam na mesma proporção, a relação é de proporcionalidade direta.
- Conclua. Como a razão E/F é constante e ambas crescem juntas na mesma proporção, E e F são diretamente proporcionais. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Analise as demais. B está errada porque na proporcionalidade inversa uma grandeza aumentaria enquanto a outra diminuiria, o que não ocorre aqui. C está errada porque a proporcionalidade existe, já que o quociente é constante. D está errada porque 'constantes' não descreve uma relação entre duas grandezas que variam. E está errada porque 'relativas' não é um tipo de relação entre grandezas no contexto de proporcionalidade.
💡 Dica: Analise a variação de E e F para determinar a relação.
Alternativa por alternativa
Aumentam na mesma razão.
O aluno acha que, como os dois valores aumentaram, a relação é inversa, confundindo 'aumentar juntos' com 'uma grandeza sobe e a outra desce'. Também pode ter lembrado a regra de proporção inversa sem verificar o sentido das variações.
Por que engana: Confundir aumento proporcional com inversamente proporcional, interpretando erroneamente a relação entre as variáveis.
O aluno conclui que não há proporção porque os valores não aumentam em quantidades iguais (E aumenta 5 unidades e F aumenta 1 unidade). Ele confunde proporcionalidade com aumento de mesma diferença, que é uma relação aditiva.
O aluno percebe que a razão E/F não muda e associa isso à palavra 'constantes', sem entender que a constância da razão define a proporcionalidade direta e não o nome da relação. Interpreta a pergunta como pedido de um valor fixo.
O aluno considera que 'relativas' seja o termo para duas grandezas que dependem uma da outra, usando a ideia genérica de relação. Não conhece a nomenclatura escolar de proporcionalidade.
Raio-X da questão
razão entre variáveis
avaliacao
razao entre variaveis · proporcionalidade direta e inversa
Revisar conceitos de razão e proporção.
Confundir aumento proporcional com inversamente proporcional, interpretando erroneamente a relação entre as variáveis.
tomada_decisao
abstrato
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