ENEM - 2012 José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há…

Questão

ENEM - 2012 José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8. Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é

1. A) Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas.
2. B) José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.
3. C) José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.
4. D) José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.
5. E) Paulo, já que sua soma é a menor de todas.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Cada dado tem 6 faces e, lançando dois dados, há 6 x 6 = 36 resultados igualmente prováveis. Passo 2: Conte quantos pares dão cada soma. Soma 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), total 6 casos. Soma 4: (1,3), (2,2), (3,1), total 3 casos. Soma 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2), total 5 casos. Passo 3: As probabilidades são José 6/36, Antônio 5/36 e Paulo 3/36. Logo, José tem a maior chance de acertar sua soma. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) a soma maior não tem mais chance, pois o que importa é quantos pares a produzem, e Antônio tem 5 casos contra 6 de José. B) Paulo não tem 4 possibilidades; 4 é a soma dele, e ele tem apenas 3 pares possíveis. C) José tem 6 possibilidades, não 3, e Antônio tem 5, não 3. E) Soma menor não é mais provável; Paulo tem apenas 3 pares, a menor chance entre os três. Passo 5: O gabarito D está correto, pois José tem 6 possibilidades, Antônio 5 e Paulo 3, exatamente como a alternativa descreve.

💡 Dica: Analise as opções de soma e suas probabilidades.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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