ENEM - 2010 A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2010 A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais. Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm × 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm × 100 cm). O valor da segunda encomenda será O valor da segunda encomenda será
- A) O dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.
- B) Maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro.
- C) A metade do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.
- D) Menor do que o valor da primeira encomenda, mas não a metade.
- E) Igual ao valor da primeira encomenda, porque o custo de entrega será o mesmo.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converta as medidas para metros. Cada quadro da primeira encomenda tem 0,25 m por 0,50 m. Cada quadro da segunda tem 0,50 m por 1,00 m. Passo 2: Calcule a primeira encomenda. A área de cada quadro é 0,25 x 0,50 = 0,125 m², então 8 quadros somam 1 m² de tela. O perímetro de cada quadro é 2 x (0,25 + 0,50) = 1,50 m, então 8 quadros somam 12 m de moldura. Custo: 20 x 1 + 15 x 12 + 10 = 20 + 180 + 10 = 210 reais. Passo 3: Calcule a segunda encomenda. A área de cada quadro é 0,50 x 1,00 = 0,50 m², então 8 quadros somam 4 m² de tela. O perímetro de cada quadro é 2 x (0,50 + 1,00) = 3,00 m, então 8 quadros somam 24 m de moldura. Custo: 20 x 4 + 15 x 24 + 10 = 80 + 360 + 10 = 450 reais. Passo 4: Compare os valores. 450 é maior que 210, mas não é o dobro (o dobro seria 420). A razão é 450/210, aproximadamente 2,14. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: dobrar as dimensões não dobra o custo, pois a área quadruplica e a taxa fixa não muda. C: o custo aumenta, não diminui, porque a quantidade de material cresce. D: o valor da segunda encomenda é maior, não menor. E: a taxa de entrega é fixa, mas o custo do material depende da área e do perímetro, que mudam. Passo 6: Conclusão. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Verifique os dados da encomenda anterior.
Alternativa por alternativa
Supõe que, se a altura e a largura dobram, o custo total dobra. Não percebe que a área quadruplica e o perímetro dobra, e que a taxa fixa não aumenta.
Correta, pois a área dos quadros aumentou, mas não dobrou o custo total.
Acredita que quadros maiores exigem proporcionalmente menos material ou que o custo cai pela metade. Ignora que tela e moldura crescem com a área e o perímetro.
Calcula o custo de forma errada, provavelmente trocando as unidades ou usando apenas uma parte do material, e conclui que a segunda encomenda é mais barata.
Usa a intuição do dia a dia de que, como a taxa de entrega é fixa, o total também fica igual. Esquece que o custo do material depende do tamanho dos quadros.
Raio-X da questão
cálculo de encomenda
avaliacao
area de figuras geometricas · proporcionalidade direta
Revisar como calcular o valor de encomendas.
Confundir o aumento linear das dimensoes com o aumento da area, levando a calcular errado o valor da encomenda.
tomada_decisao
abstrato
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