Unesp 2024: analise o gráfico que apresenta a porcentagem

Quando comecei a dar aula de matemática e estatística, percebi que meus alunos sabiam calcular porcentagem, mas travavam na hora de interpretar um gráfico. Eles liam o número e pronto. Na minha turma do terceiro ano, usei a questão da Unesp 2024 sobre gráfico de porcentagem como ponto de partida, e a discussão que surgiu foi muito mais rica do que eu esperava.

Neste post eu organizo o que funcionou: como abordar a leitura de gráficos, quais armadilhas aparecem com mais frequência e seis questões completas, com gabarito comentado, que você pode usar amanhã mesmo. Se você quer montar listas assim sem passar horas procurando, a página inicial do GeraProva gera provas com essa mesma lógica de análise.

O que é a leitura crítica de gráficos de porcentagem?

Ler criticamente um gráfico de porcentagem é ir além do número escrito na barra ou na fatia. O aluno precisa identificar a base de cálculo, observar a escala dos eixos, verificar se as categorias se somam a 100% e perceber se a visualização exagera ou esconde diferenças. Na minha experiência, esse é o ponto que separa quem decora de quem entende. Quando trabalhei com a turma, cronometrei: em média, os alunos levavam menos de um minuto para responder perguntas literais, mas quase cinco para justificar uma conclusão que dependia da escala. Por isso, no GeraProva, as questões são organizadas por nível de Bloom, para que você consiga dosar a dificuldade entre "entender" e "avaliar".

Os quatro elementos que sempre checo

• Base de cálculo: porcentagem de quê? Do total de respostas válidas, do total de pessoas sorteadas?
• Escala do eixo: começa em zero ou em outro valor?
• Soma das categorias: categorias mutuamente exclusivas devem totalizar 100%.
• Fonte e data: o gráfico informa de onde vieram os dados?

Como identificar um gráfico que induz a erro?

Esse é o tipo de pergunta que mais gosto de fazer, porque ela exige do aluno uma leitura desconfiada. Um eixo vertical que começa em 90%, por exemplo, faz uma diferença de 4 pontos percentuais parecer enorme. Em uma das minhas turmas, mostrei um card com barras de 92% e 96% sem o eixo zero, e a primeira reação foi "quase dobrou!". Essa conversa rende muito mais que uma aula expositiva. No GeraProva, eu costumo gerar justamente esse tipo de item para trabalhar a crítica visual, com a dica de resolução já indicando o que observar na escala.

Passo a passo que uso em sala

• Peço que os alunos anotem os valores antes de olhar qualquer conclusão.
• Pergunto: "Se o eixo começasse em zero, a diferença pareceria a mesma?"
• Refazemos o gráfico juntos com escala completa e comparamos.

Como calcular frequência relativa a partir de frequências absolutas?

Esse é o ponto em que muitos alunos se confundem. Quando a pesquisa tem 240 sorteados mas apenas 200 respostas válidas, a porcentagem deve usar 200 como denominador. Eu sempre peço que eles escrevam a base antes do cálculo. Dividindo 46, 74, 62 e 18 por 200, chegamos a 23%, 37%, 31% e 9%, que somam 100%. Essa checagem da soma é um hábito simples, mas que evita muitos erros.

Quantas questões de leitura de gráfico usar em uma prova?

Na minha prática, uma prova de 10 questões funciona bem com três ou quatro itens de gráfico, misturando perguntas literais, de análise e de avaliação. Uma única questão de gráfico costuma ser insuficiente para diagnosticar o que o aluno aprendeu. Quando comecei a usar o cadastro grátis do GeraProva, passei a montar essas proporções em poucos minutos, em vez de garimpar questões de vestibulares antigos.

Questões prontas com gabarito comentado

Abaixo estão as seis questões que usei como base. Para cada uma, deixo o enunciado, as alternativas com a marcação da correta e a explicação do porquê de cada distrator estar errado. Ao final de cada item, você encontra a ficha técnica com código BNCC, nível de Bloom e conceito central.

Questão 1: interpretação de gráfico de matrículas (Unesp 2024)

Analise o gráfico, que contém dados de matrículas no ensino superior presencial das 27 unidades da nossa Federação. Considere que essa rede de ensino superior presencial distribui-se apenas em privada ou pública. UNESP - 2024

• ❌ A) 10 — Incorreta. Ao contar as barras do gráfico, há 12 estados com 60% ou mais na rede privada, e não 10.
• ❌ B) 13 — Incorreta. O gráfico mostra 12 unidades nesse patamar; 13 supera o valor real.
• ❌ C) 7 — Incorreta. Esse valor subestima bastante o total de 12 estados observados.
• ❌ D) 19 — Incorreta. Esse número excede o real por uma margem grande; somente 12 atingem 60%.
• ✅ E) 12 — Correta. Contando cada barra da rede privada que atinge ou ultrapassa 60%, chegamos a 12 unidades da Federação.

Dica de resolução: observe o gráfico e identifique a quantidade correta de matrículas. Conceito central: interpretação de gráficos. Para revisão: estude como interpretar gráficos e tabelas.

Questão 2: o eixo que faz a diferença parecer maior

— Olha como melhorou! — disse um passageiro ao mostrar no celular um card publicado nas redes sociais da prefeitura. O card traz um gráfico de barras para comparar a pontualidade de uma linha de ônibus antes e depois da implantação de uma faixa exclusiva. No gráfico, a barra "Antes" está marcada com 92% e a barra "Depois" com 96%. O eixo vertical está identificado como "Pontualidade (%)" e apresenta marcações de 90% a 100%, de 2 em 2 pontos percentuais. As duas barras têm a mesma largura e cada uma aparece com o valor escrito no topo. Ao ver o gráfico, algumas pessoas comentaram que a mudança "quase dobrou" a pontualidade, pois a barra "Depois" parece muito mais alta do que a barra "Antes". Analise o gráfico descrito no texto e identifique o elemento que pode induzir o leitor a superestimar a diferença entre 92% e 96%.

• ❌ A) o eixo vertical ter marcações regulares de 2 em 2 pontos percentuais — Erro: marcação regular não distorce; o problema é o eixo não partir do zero.
• ❌ B) os valores 92% e 96% estarem escritos no topo das barras — Erro: escrever os valores ajuda a leitura e reduz a chance de exagero.
• ❌ C) o uso de duas categorias ("Antes" e "Depois") para a mesma linha — Erro: comparar antes e depois é adequado; a distorção vem da escala truncada.
• ✅ D) o eixo vertical começar em 90%, e não em 0% — Correta. Com a escala truncada, a diferença de 4 pontos ocupa grande parte do eixo e parece muito maior do que é.
• ❌ E) as barras terem a mesma largura ao representar "Antes" e "Depois" — Erro: a mesma largura mantém a comparação justa; larguras diferentes é que poderiam distorcer.

Dica de resolução: observe a escala do eixo vertical e como ela pode influenciar a percepção visual. Conceito central: interpretação de gráficos. Para revisão: estude escalas em gráficos e como elas afetam a interpretação visual dos dados.

Questão 3: crescimento médio anual em pontos percentuais

Trecho de relatório ambiental fictício: Dados ilustrativos: Um estudo acompanhou, de 2018 a 2022, o percentual de domicílios que adotaram compostagem em quatro municípios brasileiros. Em 2018, os percentuais eram: A: 22%; B: 18%; C: 30%; D: 25%. Em 2022, esses percentuais passaram a ser: A: 42%; B: 38%; C: 50%; D: 55%. Analise o texto-base e identifique o crescimento médio anual, em pontos percentuais, do indicador no município que apresentou maior evolução.

• ❌ A) 6.25% — Usa a variação de C (20 pontos) ou aplica diferença incorreta para D.
• ❌ B) 6.0% — Divide 30 pontos por 5 anos, contando 2018 e 2022 como cinco anos completos, quando são quatro.
• ✅ C) 7.5% — Correta. O município D foi de 25% para 55%, variação de 30 pontos em 4 anos: 30/4 = 7,5% ao ano.
• ❌ D) 8.0% — Calcula erroneamente 30 pontos em 3,75 anos ou conta os anos de forma incorreta.
• ❌ E) 5.0% — Divide a variação de 20 pontos por 4 anos, aplicando a conta a outro município.

Dica de resolução: calcule a diferença percentual e divida pelo número de anos para encontrar o crescimento médio anual. Conceito central: crescimento médio anual percentual. Para revisão: estude cálculo de variação percentual e média anual.

Questão 4: quantas faixas etárias ficam abaixo da média

Relatório do Instituto de Leitura, 10 de março de 2026 — dados ilustrativos: Em uma iniciativa voltada ao incentivo à leitura, foram registradas as taxas de participação de alunos em um projeto de leitura por faixa etária em uma rede de escolas municipais. As porcentagens de adesão foram: 6–8 anos: 75%; 9–11 anos: 68%; 12–14 anos: 82%; 15–17 anos: 60%; 18–20 anos: 55%. Analise as taxas de participação apresentadas e conclua quantas faixas etárias registram taxa abaixo da média geral do projeto.

• ❌ A) Cinco faixas etárias — Nem todas estão abaixo da média; apenas duas estão.
• ✅ B) Duas faixas etárias — Correta. A média é (75+68+82+60+55)/5 = 68%; as faixas 15–17 (60%) e 18–20 (55%) ficam abaixo.
• ❌ C) Quatro faixas etárias — Apenas duas faixas estão abaixo da média.
• ❌ D) Três faixas etárias — Somente 60% e 55% ficam abaixo de 68%; não são três.
• ❌ E) Nenhuma faixa etária — Há faixas com 60% e 55%, claramente abaixo da média de 68%.

Dica de resolução: calcule a média das taxas e compare cada faixa com essa média. Conceito central: média e comparação de dados. Para revisão: estude como calcular médias e comparar valores percentuais.

Questão 5: condições socioeconômicas regionais (Unesp 2016)

Percentual de domicílios particulares permanentes, por características presentes no entorno, segundo as Grandes Regiões, 2010 [IMAGEM] A síntese dos dados apresentados pelo gráfico permite afirmar que: UNESP - 2016

• ✅ A) O índice de esgoto a céu aberto na região Sudeste, em contraste com os resultados superiores a 70% de atendimento em identificação do logradouro, iluminação, pavimentação, arborização, bueiros e depósitos de lixo, indica grandes disparidades socioeconômicas entre seus habitantes. — Correta. Mesmo com bons índices de infraestrutura, o Sudeste convive com esgoto a céu aberto, revelando desigualdades dentro da própria região.
• ❌ B) os menores índices nacionais em calçada e rampas na região Sul, contrastantes com os maiores parâmetros em iluminação, pavimentação, arborização e esgoto a céu aberto, expressam as piores condições de vida para pedestres e deficientes físicos. — Errada. Um índice baixo em calçadas não define sozinho as piores condições de vida, sobretudo com bons índices em outros critérios.
• ❌ C) mesmo apresentando os menores índices nacionais para a identificação do logradouro, iluminação, pavimentação, arborização, bueiros e depósitos de lixo, a região Norte não enfrenta deficiências em saneamento básico e na circulação de pedestres. — Errada. Os baixos índices da região Norte indicam, sim, deficiências em saneamento e circulação.
• ❌ D) ainda que tenha apresentado os maiores índices nacionais em identificação do logradouro, iluminação, pavimentação, arborização, bueiros e depósitos de lixo, a região Nordeste enfrenta problemas com infraestruturas básicas em tratamento de esgoto e vias adaptadas a deficientes físicos. — Errada. Os dados não mostram o Nordeste liderando todos esses itens; a alternativa exagera.
• ❌ E) os resultados encontrados na região Centro-Oeste para os índices de esgoto a céu aberto, meio-fio, calçada e rampas são acompanhados pelos menores percentuais nacionais na identificação do logradouro, iluminação e pavimentação, fundamentais para garantir melhores condições de vida. — Errada. Essas características do Centro-Oeste não são comprovadas pelos dados apresentados.

Dica de resolução: analise os dados do gráfico e compare as características das regiões. Conceito central: condições socioeconômicas regionais. Para revisão: interpretação de gráficos e indicadores socioeconômicos regionais.

Questão 6: frequência relativa em uma consulta pública

Por que alguns horários de biblioteca ficam lotados enquanto outros permanecem vazios? Para decidir a ampliação do atendimento noturno, a rede municipal sorteou 240 usuários cadastrados. Desses, 200 responderam à pergunta sobre um único período preferido para utilizar o espaço; os demais não responderam. Entre as respostas válidas, 46 indicaram manhã, 74 tarde, 62 noite e 18 disseram não ter preferência. Na audiência pública, a consultoria pretende apresentar um gráfico de barras com alturas, em porcentagem, iguais a 23, 37, 31 e 9, respectivamente, para essas quatro categorias. A escolha do período será baseada nessa apresentação. Analise a proposta da consultoria, considerando que as frequências relativas devem se referir às respostas válidas. Que avaliação justifica o gráfico?

• ❌ A) A proposta é inadequada, pois a categoria tarde deveria ter 74%, conforme sua frequência absoluta. — Confusão entre absoluta e relativa: 74 é a quantidade de respostas; a porcentagem sai de 200.
• ❌ B) A proposta é inadequada, pois as alturas deveriam totalizar 200%, como as frequências absolutas. — Categorias mutuamente exclusivas devem totalizar 100%, não o total absoluto.
• ❌ C) A proposta é inadequada, pois a categoria sem preferência deveria ter 18%, conforme sua frequência absoluta. — 18 respostas correspondem a 9% das 200 válidas, e não a 18%.
• ✅ D) A proposta é adequada, pois cada altura resulta da divisão da frequência da categoria por 200, em porcentagem. — Correta. Dividindo 46, 74, 62 e 18 por 200 obtemos 23%, 37%, 31% e 9%.
• ❌ E) A proposta é inadequada, pois as alturas deveriam usar 240, número inicial de usuários sorteados. — Erro de denominador: os 40 que não responderam não pertencem às categorias apresentadas.

Dica de resolução: calcule as porcentagens relativas às respostas válidas e compare com as do gráfico. Conceito central: frequência relativa e porcentagem. Para revisão: como calcular porcentagem a partir de frequências absolutas.

Como levar isso para a sua próxima prova?

Depois de testar essas questões em sala, minha recomendação é simples: misture itens literais com itens que exijam crítica. Comece pedindo que o aluno justifique a escolha do distrator e, com o tempo, avance para perguntas de avaliação. Se você quer agilizar essa montagem, o cadastro grátis no GeraProva permite gerar listas com essa mesma estrutura, com gabarito e ficha técnica prontos para imprimir.

Experimente gerar a sua primeira prova de interpretação de gráficos no GeraProva. O cadastro é grátis, e você pode ajustar as questões à sua turma antes de aplicar em sala.