Média e amplitude no 7º ano: exemplos e questões comentadas

Quando comecei a dar estatística para o 7º ano, achei que média e amplitude seriam tranquilas. Engano meu. Muitos alunos calculavam a média sem problemas, mas esqueciam de subtrair o menor valor na amplitude, ou dividiam a soma pelo número errado de dados. Foi aí que passei a montar exercícios com dados do cotidiano da turma, como horas de estudo e tempo de deslocamento até a escola.

Neste texto eu conto como trabalho esses dois conceitos na minha sala, o passo a passo que uso e seis questões completas, com gabarito comentado, que você pode aplicar direto ou adaptar. Quase todas vêm da base de questões que o GeraProva usa, então também mostro os dados pedagógicos de cada uma.

O que é média aritmética e como ensinar no 7º ano?

A média aritmética é a soma de todos os valores de um conjunto dividida pela quantidade de valores. Ela funciona como um indicador da tendência central de uma pesquisa: se oito alunos estudam, em média, cinco horas por semana, esse número resume o grupo, embora não represente cada aluno individualmente. Na minha experiência, o erro mais comum é dividir pela quantidade errada de dados, por isso eu peço sempre que o aluno escreva a contagem antes de dividir.

Passo a passo que eu uso em sala

• Passo 1: liste os valores e conte quantos são.
• Passo 2: some todos os valores com calma, em uma linha só.
• Passo 3: divida a soma pela contagem do passo 1.
• Passo 4: confira se o resultado faz sentido, ou seja, se fica entre o menor e o maior valor.

Como explicar a amplitude de forma simples?

A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados. Ela indica o quanto os dados estão espalhados: amplitude pequena significa valores parecidos, amplitude grande significa muita variação. No 7º ano, eu costumo relacionar esse conceito com situações do cotidiano, como a diferença entre o aluno que mais e o que menos estuda. Essa leitura intuitiva é justamente o que a BNCC pede quando fala em relacionar a média com a amplitude.

Um cuidado importante: a amplitude não é o maior valor. Vários alunos respondem 10 quando o conjunto vai de 2 a 12 e o correto seria 10 de diferença, não pelo maior número. Por isso faço a conta explícita: 12 − 2 = 10.

Qual a relação entre média e amplitude na prática?

Média e amplitude se complementam. A média diz onde os dados estão concentrados, e a amplitude diz o quanto eles se afastam uns dos outros. Dois grupos podem ter exatamente a mesma média e amplitudes muito diferentes, e isso muda completamente a interpretação. Essa é a ideia que mais gosto de trabalhar, porque tira o aluno da visão de que a média sozinha resolve tudo.

Exemplo que costuma funcionar bem

Peço para comparar duas turmas com média de notas igual a 7, mas uma com notas entre 6 e 8 e outra com notas entre 2 e 10. A média é a mesma, mas a história é outra. Quando os alunos percebem isso sozinhos, a aula rende muito mais do que qualquer definição copiada do quadro.

Quantas questões de média e amplitude usar em uma prova?

Na minha rotina, uso de três a cinco questões sobre o tema em uma avaliação de estatística, misturando cálculo direto com interpretação. Cálculo puro verifica se o aluno domina o procedimento; questões de interpretação verificam se ele entende o significado. Quando monto isso manualmente, costumo levar umas duas horas. Com o GeraProva, consigo gerar um conjunto equilibrado de questões em poucos minutos e depois revisar o que faz sentido para a minha turma. Se você ainda não conhece, vale fazer o cadastro grátis e testar com os seus próprios conteúdos.

Questões prontas com gabarito comentado

A seguir estão seis questões reais, com alternativas, explicação de cada distrator e a dica de resolução. Eu indico resolver primeiro sem olhar o gabarito e só depois comparar com as explicações, porque é nos erros que o aluno aprende.

Em uma pesquisa com 8 alunos sobre horas de estudo por semana foram obtidos: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 7, 10. Calcule a média aritmética e a amplitude desses dados.

Em uma pesquisa com 8 alunos sobre horas de estudo por semana foram obtidos: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 7, 10. Calcule a média aritmética e a amplitude desses dados.

• ❌ A) Média = 5; Amplitude = 10. — A média está certa. Na amplitude, o aluno usa o maior valor como resposta, sem subtrair o menor.
• ✅ B) Média = 5; Amplitude = 8. — A soma dos dados é 40. Dividindo por 8, a média é 5. A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor: 10 − 2 = 8.
• ❌ C) Média = 3,75; Amplitude = 8. — A média fica errada porque o aluno deixa de somar o 10, mas ainda divide por 8. A amplitude é calculada corretamente.
• ❌ D) Média = 5,71; Amplitude = 8. — O aluno soma todos os valores, mas divide por 7 em vez de dividir pelo número de dados, que é 8. A amplitude está certa.
• ❌ E) Média = 5; Amplitude = 7. — A média está certa. Na amplitude, o aluno usa 3 como menor valor, embora o menor seja 2.

Dica de resolução: some os valores e divida por oito; depois subtraia o menor valor do maior.

Conceito central: média e amplitude. Conceito para revisão: cálculo da média aritmética e da amplitude de um conjunto de dados. Esta questão trabalha a habilidade EF07MA35 da BNCC e está no nível Aplicar da taxonomia de Bloom.

Em uma avaliação semanal, um aluno obteve as seguintes notas em exercícios de matemática: 6, 7, 5, 8 e 9. Qual é a média dessas notas e qual é a amplitude do conjunto?

Em uma avaliação semanal, um aluno obteve as seguintes notas em exercícios de matemática: 6, 7, 5, 8 e 9. Qual é a média dessas notas e qual é a amplitude do conjunto?

• ❌ A) A média é 7 e a amplitude é 3. — O aluno identifica a maior e a menor nota, mas aplica uma diferença menor do que a pedida, como se a amplitude dependesse apenas das notas intermediárias.
• ✅ B) A média é 7 e a amplitude é 4. — A soma das notas é 35, e 35 dividido por 5 resulta em 7. A amplitude é 9 menos 5, resultando em 4.
• ❌ C) A média é 6 e a amplitude é 4. — O aluno acerta a amplitude, mas erra a média ao fazer a divisão de forma incorreta ou ao arredondar sem justificativa.
• ❌ D) A média é 6,5 e a amplitude é 4. — O aluno usa uma ideia de média que não corresponde ao conjunto, como se bastasse combinar valores centrais sem somar todas as notas.
• ❌ E) A média é 7 e a amplitude é 5. — O aluno calcula corretamente a média, mas erra a amplitude por confundir a diferença entre maior e menor valor com outro tipo de contagem.

Dica de resolução: some as notas, divida por 5 e subtraia a menor da maior.

Conceito central: média aritmética e amplitude. Conceito para revisão: leitura de dados e medidas de tendência central. Habilidade EF07MA35 da BNCC, nível Aplicação no Bloom.

Registre as medidas para o conjunto de tempos diários (horas) de uso de eletrônicos: 2, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8. Calcule média, mediana, moda e amplitude.

Registre as medidas para o conjunto de tempos diários (horas) de uso de eletrônicos: 2, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8. Calcule média, mediana, moda e amplitude.

• ❌ A) média=5; mediana=6; moda=4 e 6; amplitude=3. — Média e amplitude não estão corretas. Os cálculos falham.
• ❌ B) média=6; mediana=5; moda=4; amplitude=8. — Média e amplitude estão fora dos valores considerados.
• ✅ C) média=5,25; mediana=5,5; moda=4 e 6; amplitude=6. — Soma=42; média=42/8=5,25. Ordenados, mediana=(5+6)/2=5,5. Valores mais frequentes: 4 e 6. Amplitude=8−2=6.
• ❌ D) média=4,5; mediana=5; moda=6; amplitude=6. — Os valores não correspondem aos cálculos corretos dos dados.
• ❌ E) média=6; mediana=6; moda=4; amplitude=5. — Os valores estão incorretos: média, mediana e amplitude erradas.

Dica de resolução: calcule cada medida estatística solicitada, uma de cada vez.

Conceito central: média, mediana, moda e amplitude. Conceito para revisão: como calcular cada uma dessas medidas. Habilidade EF07MA35, nível Aplicar.

Em uma pesquisa local sobre tempo diário de deslocamento (minutos) em um bairro, foram registrados 8 valores: 22, 25, 30, 35, 40, 24, 28 e 26. Calcule a média e a amplitude dessa amostra.

Em uma pesquisa local sobre tempo diário de deslocamento (minutos) em um bairro, foram registrados 8 valores: 22, 25, 30, 35, 40, 24, 28 e 26. Calcule a média e a amplitude dessa amostra.

• ✅ A) Média = 28,75 minutos; Amplitude = 18 minutos. — Média = 230/8 = 28,75 minutos. Amplitude = 40 − 22 = 18 minutos.
• ❌ B) Média = 28 minutos; Amplitude = 16 minutos. — A média foi arredondada de forma errada e a amplitude não considera corretamente o máximo e o mínimo.
• ❌ C) Média = 30,5 minutos; Amplitude = 25 minutos. — A média calculada a partir da soma total está errada; a amplitude ignora valores.
• ❌ D) Média = 25 minutos; Amplitude = 20 minutos. — A soma dos valores e o cálculo da amplitude estão incorretos.
• ❌ E) Média = 30 minutos; Amplitude = 15 minutos. — O cálculo da média está errado; a soma dos valores não é 240.

Dica de resolução: calcule a média e a amplitude separadamente.

Conceito central: média e amplitude. Conceito para revisão: média e amplitude de um conjunto de dados. Habilidade EF08MA25 da BNCC, nível Aplicar.

As horas que quatro colegas estudaram em uma semana foram 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 8 e 12. Calcule a mediana e a amplitude desses dados.

As horas que quatro colegas estudaram em uma semana foram 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 8 e 12. Calcule a mediana e a amplitude desses dados.

• ❌ A) Mediana = 6; amplitude = 10. — O aluno conta a partir do início de modo incorreto e chega ao 7º valor, mas calcula corretamente a diferença entre o maior e o menor.
• ❌ B) Mediana = 2; amplitude = 6. — O aluno escolhe o primeiro valor como mediana e calcula a diferença entre 12 e 6, em vez de usar o menor valor.
• ❌ C) Mediana = 5; amplitude = 12. — O aluno escolhe o 6º valor como central e usa apenas o maior valor para a amplitude.
• ✅ D) Mediana = 4; amplitude = 10. — Os dados já estão em ordem. A mediana é o valor do meio: 4. A amplitude é 12 − 2 = 10.
• ❌ E) Mediana = 3; amplitude = 8. — O aluno escolhe o 3º valor em vez do 5º e calcula a amplitude usando 12 − 4.

Dica de resolução: calcule a mediana e a amplitude separadamente.

Conceito central: mediana e amplitude. Conceito para revisão: como calcular a mediana e a amplitude de um conjunto de dados. Habilidade EF06MA31 da BNCC, nível Aplicar.

Por que um valor médio pode esconder diferenças entre locais atendidos? Os seis postos registraram 12, 18, 22, 28, 42 e 58 inscrições. A média sustenta a afirmação de procura semelhante?

Por que um valor médio pode esconder diferenças entre locais atendidos? Em uma situação ilustrativa, seis postos de uma campanha municipal registraram, em um sábado, 12, 18, 22, 28, 42 e 58 inscrições. A coordenação pretende usar esses registros para afirmar que a procura pelo serviço foi semelhante em todos os postos e organizar as equipes do próximo atendimento. Os dados são ilustrativos e correspondem ao mesmo período em cada posto.

Com base nos dados e no significado de média e amplitude, conclua se o registro sustenta a afirmação da coordenação.

• ❌ A) A média é 36 inscrições e a amplitude é 46, portanto a média sozinha não confirma procuras parecidas. — Erro na divisão: a soma 180 deve ser dividida pelos 6 postos, e não por 5, resultando em 30 inscrições.
• ❌ B) A média é 30 inscrições e a amplitude é 46, portanto os postos tiveram procuras parecidas. — Erro de interpretação: embora os cálculos estejam corretos, a amplitude 46 revela grande variação, o que não sustenta a ideia de procuras parecidas.
• ❌ C) A média é 25 inscrições e a amplitude é 46, portanto a média sozinha não confirma procuras parecidas. — Confusão entre medidas: 25 é a mediana obtida entre 22 e 28, mas não é a média aritmética.
• ✅ D) A média é 30 inscrições e a amplitude é 46, portanto a média sozinha não confirma procuras parecidas. — A soma dos registros é 180, e 180 dividido por 6 resulta em 30. A amplitude é 58 − 12 = 46, indicando grande diferença entre os postos.
• ❌ E) A média é 30 inscrições e a amplitude é 58, portanto a média sozinha não confirma procuras parecidas. — Erro no cálculo da amplitude: 58 é o maior registro, não a diferença entre o maior e o menor valor.

Dica de resolução: calcule a média e a amplitude para analisar a variação dos dados.

Conceito central: média e amplitude estatística. Conceito para revisão: interpretar variações em conjuntos de dados. Habilidade EF07MA35 da BNCC, nível Analisar, com raciocínio dedutivo.

Como eu sei que meus alunos entenderam média e amplitude?

Depois dessas questões, costumo pedir que cada aluno escreva uma frase explicando o que a amplitude diz sobre um conjunto de dados, sem usar números. Quem consegue dizer que amplitude grande indica dados muito espalhados já domina o conceito. Essa checagem rápida é mais útil do que contar acertos de cálculo, porque mostra se o aluno entende o significado e não só o procedimento.

Se você quer montar uma prova de média e amplitude com esse nível de detalhe e economizar horas de preparação, faça o cadastro grátis no GeraProva e teste com a sua turma. Qualquer ajuste é só me contar nos comentários.