Em uma pesquisa com 8 alunos sobre horas de estudo por semana foram obtidos: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 7, 10. Calcule…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 8 alunos sobre horas de estudo por semana foram obtidos: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 7, 10. Calcule a média aritmética e a amplitude desses dados.
- A) Média = 5; Amplitude = 10.
- B) Média = 5; Amplitude = 8.
- C) Média = 3,75; Amplitude = 8.
- D) Média = 5,71; Amplitude = 8.
- E) Média = 5; Amplitude = 7.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Some todos os valores: 2 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 7 + 10 = 40. Passo 2: Conte a quantidade de dados: são 8 alunos, logo n = 8. Passo 3: Calcule a média aritmética: 40 / 8 = 5. Passo 4: Calcule a amplitude, que é a diferença entre o maior e o menor valor: 10 - 2 = 8. Passo 5: Portanto, média = 5 e amplitude = 8, o que corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) a média está certa, mas a amplitude 10 é o maior valor, não a diferença entre maior e menor; C) a amplitude está certa, mas a média 3,75 resulta de 30 / 8, indicando que um dado (o 10) foi esquecido na soma; D) a amplitude está certa, mas a média 5,71 resulta de 40 / 7, indicando divisão por 7 em vez de 8; E) a média está certa, mas a amplitude 7 resulta de 10 - 3, indicando que o menor valor foi lido errado como 3 em vez de 2.
💡 Dica: Some os valores e divida por oito; depois subtraia o menor valor do maior.
Alternativa por alternativa
Confunde amplitude com o maior valor do conjunto, tomando 10 como amplitude em vez de calcular a diferença entre o maior (10) e o menor (2) valores.
Por que engana: Pode somar os dados incorretamente ou dividir a soma por uma quantidade diferente de oito; na amplitude, pode confundir o maior valor com a diferença entre máximo e mínimo.
A soma dos dados é 40. Dividindo por 8, a média é 5. A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor: 10 - 2 = 8.
Calcula a média com um dado omitido: soma 30 em vez de 40 (esquece o valor 10) e divide por 8, obtendo 3,75.
Divide a soma correta 40 por 7 em vez de 8, possivelmente por contar errado a quantidade de dados ou por esquecer um valor no denominador.
Calcula corretamente a média, mas na amplitude subtrai 3 do maior valor (10 - 3 = 7), lendo mal o menor valor, que é 2.
Raio-X da questão
Média e amplitude
avaliacao
Operações com números naturais · Ordenação de dados numéricos
Revise o cálculo da média aritmética e da amplitude de um conjunto de dados.
Pode somar os dados incorretamente ou dividir a soma por uma quantidade diferente de oito; na amplitude, pode confundir o maior valor com a diferença entre máximo e mínimo.
tomada_decisao
cotidiano
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