Por que um valor médio pode esconder diferenças entre locais atendidos? Em uma situação ilustrativa, seis…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que um valor médio pode esconder diferenças entre locais atendidos? Em uma situação ilustrativa, seis postos de uma campanha municipal registraram, em um sábado, 12, 18, 22, 28, 42 e 58 inscrições. A coordenação pretende usar esses registros para afirmar que a procura pelo serviço foi semelhante em todos os postos e organizar as equipes do próximo atendimento. Os dados são ilustrativos e correspondem ao mesmo período em cada posto. Com base nos dados e no significado de média e amplitude, conclua se o registro sustenta a afirmação da coordenação.
- A) A média é 36 inscrições e a amplitude é 46, portanto a média sozinha não confirma procuras parecidas.
- B) A média é 30 inscrições e a amplitude é 46, portanto os postos tiveram procuras parecidas.
- C) A média é 25 inscrições e a amplitude é 46, portanto a média sozinha não confirma procuras parecidas.
- D) A média é 30 inscrições e a amplitude é 46, portanto a média sozinha não confirma procuras parecidas.
- E) A média é 30 inscrições e a amplitude é 58, portanto a média sozinha não confirma procuras parecidas.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Some os registros: 12 + 18 + 22 + 28 + 42 + 58 = 180. Passo 2: Calcule a média dividindo a soma pelo número de postos: 180 / 6 = 30 inscrições. Passo 3: Calcule a amplitude, que é a diferença entre o maior e o menor valor: 58 - 12 = 46. Passo 4: Interprete o resultado. A média de 30 representa um valor central, mas a amplitude de 46 mostra que os postos variam muito, de 12 a 58 inscrições. Por isso a média sozinha não sustenta a afirmação de procura semelhante em todos os postos. Passo 5: Analise as alternativas erradas. A traz média 36, que resulta de dividir 180 por 5 em vez de 6. B tem os cálculos corretos, mas conclui que a procura foi parecida, o que os dados não sustentam. C traz 25, que é a mediana (média de 22 e 28), e não a média. E traz amplitude 58, que é o maior valor, e não a diferença entre o maior e o menor. Conclusão: o gabarito D está correto, pois a média é 30, a amplitude é 46 e a média sozinha não confirma procuras parecidas.
💡 Dica: Calcule a média e a amplitude para analisar a variação dos dados.
Alternativa por alternativa
O aluno somou corretamente os valores, mas dividiu a soma por 5 em vez de 6, obtendo média 36.
O aluno calculou corretamente média e amplitude, mas concluiu que média igual indica procuras parecidas, ignorando a grande dispersão entre 12 e 58.
O aluno calculou a mediana (média entre 22 e 28, igual a 25) no lugar da média, confundindo as duas medidas de tendência central.
A soma dos registros é 180, e 180 dividido por 6 resulta em 30. A amplitude é 58 menos 12, ou 46, indicando grande diferença entre os postos.
O aluno tomou o maior valor (58) como amplitude, em vez de subtrair o menor valor do maior, confundindo amplitude com valor máximo.
Raio-X da questão
média e amplitude estatística
diagnostico
cálculo de média simples · cálculo de amplitude
Estude como calcular média e amplitude e interpretar variações em conjuntos de dados.
Confundir média com igualdade dos valores, ignorando a variação entre os dados.
pensamento_critico
cotidiano
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