Lista de exercícios: função do 1º grau em PDF

Quem já precisou montar uma lista de exercícios de função do 1º grau do zero sabe o quanto isso consome tempo. Na minha turma do 9º ano, eu passava fins de semana procurando questões boas, digitando enunciados e tentando resolver tudo antes de imprimir. Quando comecei a usar o GeraProva, percebi que dava para ter uma lista em PDF pronta em poucos minutos, com gabarito comentado e alinhamento à BNCC.

Neste texto, eu conto como estruturar uma lista de exercícios de função afim, o que observar nas questões e como você pode aproveitar as que já estão prontas na base da plataforma.

O que é uma lista de exercícios de função do 1º grau?

Uma lista de exercícios de função do 1º grau é um conjunto de questões que trabalham a função afim f(x) = ax + b, em que a e b são constantes reais e a é diferente de zero. Ela serve para treinar a leitura de tabelas, a construção de gráficos no plano cartesiano, a identificação do coeficiente angular e a interpretação de situações do cotidiano. No GeraProva, cada questão vem com dificuldade, nível de Bloom e código BNCC, o que ajuda você a equilibrar a lista entre questões de aplicação e de análise. Em média, uma lista bem montada tem entre 8 e 12 questões.

Por que o PDF facilita a rotina?

O PDF permite imprimir a lista para toda a turma ou enviar pelo ambiente virtual sem depender de internet na sala. Eu costumo gerar a versão digital para compartilhar e a impressa para a atividade em sala.

• Impressão: ideal para resolução individual em sala;
• Envio digital: útil para tarefa de casa;
• Gabarito separado: você corrige sem precisar resolver tudo de novo.

Como saber se a função é crescente ou decrescente?

Para saber se uma função afim é crescente ou decrescente, basta observar o sinal do coeficiente angular a. Se a for positivo, a função é crescente: quando x aumenta, y também aumenta. Se a for negativo, a função é decrescente: quando x aumenta, y diminui. Se a for zero, a função é constante. Esse é o ponto que mais gera dúvida nos alunos, então eu sempre reforço isso com exemplos concretos antes de aplicar a lista.

Passo a passo para o aluno

• Identifique o coeficiente a na expressão y = ax + b;
• Verifique o sinal de a;
• Relacione o sinal com o comportamento do gráfico da esquerda para a direita.

Quantas questões usar em uma lista de função do 1º grau?

Na minha experiência, uma lista de 8 a 10 questões é suficiente para uma aula, combinando questões fáceis, médias e uma ou duas difíceis. Se você planeja duas aulas, pode dobrar o número e separar em blocos. O importante é que a lista trabalhe diferentes habilidades: reconhecer o padrão em uma tabela, escrever a lei da função e interpretar o gráfico. No cadastro grátis você já consegue testar a geração com o seu conteúdo.

Como avaliar a aprendizagem com questões de múltipla escolha?

Questões de múltipla escolha bem construídas revelam erros conceituais. Por isso, ao montar a lista, eu gosto de incluir distratores que representam erros típicos, como trocar o sinal do coeficiente ou confundir crescimento com decrescimento. Quando o aluno erra, a alternativa escolhida já aponta a dúvida. Essa é uma das razões pelas quais as explicações de cada alternativa no GeraProva ajudam tanto na correção.

Questões prontas com gabarito comentado

Abaixo estão questões reais da base do GeraProva, com alternativas comentadas. Use-as como modelo ou inclua direto na sua lista.

Questão 1 — Relação quadrática a partir de uma tabela

Considere a tabela de valores: x = -2, -1, 0, 1, 2 e y = 8, 2, 0, 2, 8. Represente esses pontos no plano cartesiano e determine a expressão algébrica que relaciona y a x. Indique se a relação é uma função polinomial de 2º grau do tipo y = a x^2 e informe o valor de a.

• ❌ A) y = 3x^2 — O coeficiente a está errado; o valor deve ser 2, não 3, conforme os valores de y.
• ❌ B) y = x^3 — Essa é uma função cúbica, enquanto a relação correta é uma função quadrática.
• ❌ C) y = x^2 - 2 — O coeficiente a está incorreto; o valor de a deve ser 2, não 1.
• ❌ D) y = x + 2 — Essa é uma função linear, enquanto a relação dada é quadrática.
• ✅ E) y = 2x^2 — Para cada par, a razão y/x² = 8/4 = 2 e 2/1 = 2, portanto y = 2·x², com coeficiente a = 2.

Dica de resolução: represente os pontos e busque a relação entre x e y.
Conceito central: função polinomial.
Conceito para revisão: como determinar funções a partir de tabelas de valores.

Questão 2 — Mínimo de uma parábola a partir da tabela

Tabela: x = -2,-1,0,1,2; y = 8,2,0,2,8. Determine se esses pares vêm de uma função y = ax^2, escreva a função e indique se há mínimo ou máximo e onde ocorre.

• ❌ A) y = -2x^2 — Essa fórmula indica uma parábola côncava para baixo, contradizendo os dados de mínimo no vértice.
• ✅ B) y = 2x^2; mínimo em (0,0). — A razão y/x² é constante e igual a 2; coeficiente positivo implica parábola côncava para cima com mínimo no vértice (0,0).
• ❌ C) y = 4x^2 - 1 — Um coeficiente maior que 2 não encaixa nos dados fornecidos; gera valores inconsistentes.
• ❌ D) y = 0.5x^2 — A constante 0,5 não satisfaz a proporção dos valores, que aguardam um coeficiente maior.
• ❌ E) y = x^2 + 3 — Não é possível, pois o incremento de 3 geraria valores que não se encontram na tabela.

Dica de resolução: verifique se os pares satisfazem a equação da função quadrática.
Conceito central: função quadrática.
Conceito para revisão: propriedades das funções quadráticas e seus gráficos.

Questão 3 — Modelo y = ax² com dados experimentais

Em uma atividade de modelagem, estudantes analisaram uma grandeza y que depende de uma medida x. Os resultados experimentais foram organizados nos seguintes pares: (0, 0), (1, 3), (2, 12) e (3, 27). Para verificar um modelo quadrático simples, eles consideraram a expressão y = ax², em que a é uma constante. Com base nos dados do experimento, verifique se todos os pares pertencem a uma função da forma y = ax² e determine o valor de a.

• ❌ A) Sim. a = 6, portanto y = 6x² — O erro consiste em calcular y/x usando o par (2, 12), obtendo 6, sem considerar que o modelo usa x² no denominador.
• ❌ B) Sim. a = 9, portanto y = 9x² — O erro consiste em dividir o último valor de y por x, calculando 27/3 = 9, em vez de dividir por 3².
• ✅ C) Sim. a = 3, portanto y = 3x² — Nos pares (1, 3), (2, 12) e (3, 27), obtém-se 3/1² = 3, 12/2² = 3 e 27/3² = 3. Para x = 0, y = 3·0² = 0. Logo, todos os pares pertencem à função y = 3x².
• ❌ D) Sim. a = 12, portanto y = 12x² — O erro consiste em tomar diretamente o valor de y correspondente a x = 2 como se fosse o coeficiente constante.
• ❌ E) Não. Os valores de y não mantêm a mesma razão com x² — O erro consiste em comparar inadequadamente os valores de y com x²; as razões 3/1², 12/2² e 27/3² são todas iguais a 3.

Dica de resolução: substitua os pares na equação para encontrar a.
Conceito central: função quadrática.
Conceito para revisão: forma de funções quadráticas e como determinar coeficientes.

Questão 4 — Identificando a função afim decrescente

Qual das funções afins a seguir é decrescente?

• ❌ A) y = 4x - 7 — Incorreta. O coeficiente angular 4 é positivo; a função é crescente.
• ❌ B) y = x + 2 — Incorreta. O coeficiente angular 1 é positivo; a função é crescente.
• ✅ C) y = -3x + 1 — Correta. O coeficiente angular é negativo, então a função é decrescente.
• ❌ D) y = 0,5x - 8 — Incorreta. O coeficiente angular 0,5 é positivo; a função é crescente.
• ❌ E) y = 2 — Incorreta. É uma função constante, não decrescente.

Dica de resolução: identifique o coeficiente angular negativo para função decrescente.
Conceito central: função afim decrescente.
Conceito para revisão: coeficiente angular e crescimento/decrescimento de funções afins.

Questão 5 — Lei da função quadrática pelo gráfico (UERJ 2026)

A parábola representada a seguir intersecta os eixos coordenados nos pontos A (1, 0), B (–1, 0) e C (0, –1). Essa parábola é o gráfico da função quadrática f definida pela seguinte sentença: (UERJ 2026)

• ✅ A) f(x) = x² – 1 — A função f(x) = x² – 1 tem raízes em x = 1 e x = –1, e f(0) = –1, que corresponde ao ponto C.
• ❌ B) f(x) = x² + 1 — Incorreta. Não possui raízes reais, pois o termo independente é positivo e o gráfico não intercepta o eixo x.
• ❌ C) f(x) = – x² – 1 — Incorreta. O gráfico está voltado para baixo e intercepta o eixo y em –1, mas não tem raízes em 1 e –1.
• ❌ D) f(x) = – x² + 1 — Incorreta. O gráfico está voltado para baixo e intercepta o eixo y em 1, mas as raízes não são 1 e –1.

Dica de resolução: use os pontos dados para substituir na função e verificar qual alternativa satisfaz todos.
Conceito central: função quadrática e gráfico.
Conceito para revisão: propriedades da função quadrática e interseção com eixos coordenados.

Questão 6 — Transformações de gráficos de funções (FUVEST 2026)

Observe a imagem a seguir. Com base nos gráficos das funções apresentados na imagem, é correto afirmar que: [FUVEST 2026 - Questão 74]

• ❌ A) w(x) = 2h(x) e n(x) = -f(x - 4) — Incorreta. w(x) = 2h(x) não é uma transformação correta e n(x) = -f(x - 4) não corresponde a uma transformação válida.
• ❌ B) h(x) = f(x) - 2 e m(x) = f(x - 3) — Incorreta. h(x) = f(x) - 2 é uma translação vertical incorreta e m(x) = f(x - 3) não corresponde a uma translação correta.
• ❌ C) w(x) = 2f(x) e g(x) = f(x/2) — Esta alternativa é a que traz uma transformação de escala vertical e uma compressão horizontal, porém está marcada como errada no banco de dados; confira o gabarito antes de aplicar.
• ✅ D) n(x) = -m(x + 1) e g(x) = f(2x) — n(x) = -m(x + 1) não é uma transformação válida e g(x) = f(2x) é uma compressão horizontal incorreta; revise o gabarito oficial.
• ❌ E) m(x) = f(x + 3) e h(x) = f(x) + 2 — Incorreta. m(x) = f(x + 3) não é uma translação correta e h(x) = f(x) + 2 é uma translação vertical incorreta.

Dica de resolução: analise os gráficos atentamente para identificar as características das funções.
Conceito central: interpretação de gráficos de funções.
Conceito para revisão: leitura e interpretação de gráficos de funções.

Como usar o GeraProva para montar a sua lista em PDF?

Na prática, o fluxo é simples: você escolhe o tema função do 1º grau, define o número de questões, o nível de dificuldade e, se quiser, a habilidade BNCC. A plataforma gera as questões com alternativas, gabarito e explicações, e você exporta em PDF. Eu ainda reviso cada questão antes de aplicar, porque o professor é quem conhece a turma. Ainda assim, o tempo economizado é grande: o que levava um fim de semana passa a levar uma hora de revisão.

Quer testar com a sua própria turma? Crie sua conta gratuita e gere sua primeira lista de função do 1º grau em PDF. Revise as questões antes de aplicar, porque você conhece o seu aluno melhor que qualquer ferramenta.