Função do primeiro grau: gráfico, leitura e questões comentadas

Na minha turma do primeiro ano do ensino médio, a função do primeiro grau sempre foi o momento em que os alunos mais travavam. Eles decoravam que y = ax + b, mas na hora de olhar para um gráfico não conseguiam dizer se a reta subia ou descia, nem onde ela cortava o eixo vertical. Foi quando passei a começar pelo gráfico, e não pela fórmula.

Neste texto eu conto como eu faço essa transição, quais erros aparecem com mais frequência e deixo seis questões resolvidas que você pode usar direto na sua prova. Algumas delas eu gerei na página inicial do GeraProva para montar as listas de revisão, e você pode fazer o mesmo com um cadastro grátis.

O que é a função do primeiro grau e como o gráfico a representa?

A função do primeiro grau, também chamada de função afim, tem a forma f(x) = ax + b, em que a e b são números reais e a é diferente de zero. Seu gráfico é sempre uma reta no plano cartesiano. O coeficiente b indica onde a reta corta o eixo y, pois é o valor de f(0). Já o coeficiente a, chamado de coeficiente angular, mostra a inclinação: se a é positivo a reta sobe da esquerda para a direita, e se é negativo ela desce. No GeraProva, quando eu gero uma lista sobre esse tema, costumo pedir que a primeira questão seja justamente essa leitura do gráfico, porque ela constrói a base para todas as outras.

Como ensinar o sinal do coeficiente angular

Eu uso uma regra prática: peço que o aluno desenhe o eixo x com a seta indo para a direita e veja se a reta sobe ou desce. Depois relaciono com o sinal de a. Essa visualização funciona melhor do que decorar "positivo cresce, negativo decresce" sem entender o motivo.

Quais erros mais aparecem na leitura do gráfico da função afim?

Em todas as turmas que acompanhei, três erros se repetem. O primeiro é confundir o intercepto com a raiz: o aluno lê onde a reta cruza o eixo x e acha que isso é o valor de b. O segundo é tratar qualquer função com a reta como crescente, sem olhar o sinal. O terceiro é achar que uma função constante, como y = 2, é decrescente, quando na verdade ela não cresce nem decresce. Quando você percebe esses erros nas respostas, vale voltar ao gráfico antes de seguir para a álgebra.

• Intercepto y: valor de b, onde x = 0.
• Raiz: valor de x onde f(x) = 0, onde a reta corta o eixo horizontal.
• Coeficiente angular: define se a função é crescente (a > 0) ou decrescente (a < 0).

Como montar uma prova com questões de função do primeiro grau?

Minha sugestão é combinar questões de leitura de gráfico, de classificação (crescente ou decrescente) e de interpretação de tabelas. Eu costumo usar entre seis e oito questões em uma avaliação curta, misturando níveis de dificuldade. Ao gerar a prova no GeraProva, consigo indicar o código BNCC e o nível de Bloom de cada item, o que facilita equilibrar a lista entre compreensão e aplicação, sem precisar montar tudo manualmente.

Questões prontas com gabarito comentado

A seguir estão seis questões reais da base do GeraProva, com enunciado, alternativas e explicação de cada distrator. Use-as como modelo ou aplique direto em aula.

Questão 1: parábola que intersecta os eixos coordenados

A parábola representada a seguir intersecta os eixos coordenados nos pontos A (1, 0), B (–1, 0) e C (0, –1). Essa parábola é o gráfico da função quadrática f definida pela seguinte sentença: (UERJ 2026)

• ✅ A) f(x) = x² – 1 — correta. As raízes são x = 1 e x = –1, e f(0) = –1, que corresponde ao ponto C.
• ❌ B) f(x) = x² + 1 — errada, pois não possui raízes reais e não intercepta o eixo x.
• ❌ C) f(x) = – x² – 1 — errada, pois o gráfico é voltado para baixo e não tem raízes em 1 e –1.
• ❌ D) f(x) = – x² + 1 — errada, pois, embora intercepte o eixo y em 1, as raízes não são 1 e –1.

Dica de resolução: use os pontos dados para substituir na função e verifique qual alternativa satisfaz todos. Conceito central: função quadrática e gráfico. Conceito para revisão: propriedades da função quadrática e interseção com os eixos coordenados. Esta questão tem nível de dificuldade difícil e exige raciocínio dedutivo; a BNCC relacionada é EM13MAT301.

Questão 2: qual função afim é decrescente?

Qual das funções afins a seguir é decrescente?

• ❌ A) y = 4x - 7 — errada. O coeficiente angular 4 é positivo; a função é crescente.
• ❌ B) y = x + 2 — errada. O coeficiente angular 1 é positivo; a função é crescente.
• ✅ C) y = -3x + 1 — correta. O coeficiente angular é negativo, então a função é decrescente.
• ❌ D) y = 0,5x - 8 — errada. O coeficiente angular 0,5 é positivo; a função é crescente.
• ❌ E) y = 2 — errada. É uma função constante, não decrescente.

Dica de resolução: identifique o coeficiente angular negativo. Conceito para revisão: coeficiente angular e crescimento/decrescimento de funções afins. Nível de Bloom: compreender, raciocínio analítico, dificuldade média. A BNCC relacionada é EM13MAT401.

Questão 3: função de um gráfico em uma apresentação

Identifique a função de um gráfico em uma apresentação.

• ❌ A) Para decorar a apresentação — errada. Gráficos têm uma função informativa, não decorativa.
• ❌ B) Aumentar a confusão na audiência — errada. Gráficos devem esclarecer, não confundir.
• ✅ C) Facilitar a visualização de informações — correta. Gráficos ajudam a visualizar dados de forma clara.
• ❌ D) Substituir a fala do apresentador — errada. Gráficos complementam a fala, não a substituem.
• ❌ E) Ser apenas um adereço — errada. Gráficos são essenciais para a compreensão de dados.

Dica de resolução: pense em como os gráficos ajudam a transmitir informações. Conceito para revisão: uso de gráficos em apresentações. Nível de Bloom: avaliar, raciocínio crítico, dificuldade difícil.

Questão 4: a função de um gráfico de linhas

Escolha a alternativa que melhor representa a função de um gráfico de linhas.

• ❌ A) Comparar dados de diferentes categorias. — errada. Gráficos de barras são melhores para isso.
• ✅ B) Mostrar a evolução de um dado ao longo do tempo. — correta. Gráficos de linhas são ideais para evolução temporal.
• ❌ C) Representar dados de forma estática. — errada. Gráficos de linhas são dinâmicos, mostrando mudanças.
• ❌ D) Apresentar dados de forma textual. — errada. Gráficos são visuais, não textos.
• ❌ E) Mostrar dados em formato de tabela. — errada. Gráficos e tabelas têm formatos diferentes.

Dica de resolução: pense em como os gráficos de linhas representam dados ao longo do tempo. Conceito para revisão: interpretação de gráficos de linhas. Nível de Bloom: compreender, raciocínio indutivo, dificuldade média. A BNCC relacionada é EM13CHS106.

Questão 5: o que os pontos de y = x + 3 evidenciam

Uma professora registrou os valores da função dada por y = x + 3 para alguns números inteiros de x. Ela obteve os pares (0, 3), (1, 4), (2, 5) e (3, 6) para construir o gráfico no plano cartesiano. Com base nesses pontos, o que eles evidenciam sobre o gráfico da relação y = x + 3?

• ❌ A) Os pontos evidenciam que o gráfico desce 1 unidade em y para cada 1 unidade em x, porque o valor 3 representa uma queda inicial. — errada. O aluno inverte o sentido do crescimento e transforma o termo constante em causa de diminuição, quando ocorre o contrário.
• ❌ B) Os pontos formam uma curva que sobe mais rápido à medida que x aumenta, indicando variação não constante. — errada. O aluno confunde função linear com comportamento curvo; o acréscimo entre os valores é constante.
• ❌ C) Os pontos mostram que, quando x aumenta 3 unidades, y também aumenta 3 unidades, formando uma relação diretamente proporcional. — errada. O aluno extrapola uma proporcionalidade direta e ignora o termo constante, portanto a reta não passa pela origem.
• ✅ D) Os pontos formam uma reta crescente que intercepta o eixo y no valor 3 e aumenta 1 em y a cada 1 em x. — correta. Descrição correta da relação linear, com intercepto em 3 e variação constante de 1 para 1.
• ❌ E) Os pontos se alinham em uma reta, mas essa reta corta o eixo y no ponto 0 e cresce 3 unidades em y para cada 1 unidade em x. — errada. O aluno lê errado o termo constante e troca o valor inicial e a taxa de crescimento.

Dica de resolução: observe se a variação entre os valores é sempre a mesma. Conceito central: função do primeiro grau. Conceito para revisão: intercepto em y e taxa de variação. Nível de Bloom: compreensão, raciocínio indutivo, dificuldade média. A BNCC relacionada é EF06MA16.

Questão 6: comportamento de uma tabela com regularidade constante

Uma função está representada pela tabela x = 0, 1, 2, 3 e y = 4, 7, 10, 13. O professor pede a leitura da regularidade para construir o gráfico. Qual é o comportamento da função quando x aumenta de 1 unidade?

• ❌ A) A função cresce 3 unidades apenas no primeiro passo e depois passa a manter y constante. — errada. A tabela mostra aumento de 3 em todos os passos, não só no início.
• ❌ B) A função aumenta 4 unidades em y sempre que x cresce 1 unidade. — errada. O aluno confundiu o valor inicial de y com a variação entre termos; a diferença é 3.
• ❌ C) A função aumenta 1 unidade em y sempre que x cresce 3 unidades. — errada. O aluno inverteu a relação entre as variáveis: x sobe 1 e y sobe 3.
• ❌ D) A função diminui 3 unidades em y sempre que x cresce 1 unidade. — errada. O aluno leu a sequência como decrescente; na verdade y cresce a cada passo.
• ✅ E) A função aumenta 3 unidades em y sempre que x cresce 1 unidade. — correta. De 0 para 1, de 1 para 2 e de 2 para 3, y sobe sempre 3 unidades, caracterizando função afim crescente.

Dica de resolução: compare valores consecutivos de y e observe a diferença. Conceito central: taxa de variação constante. Conceito para revisão: função afim crescente. Nível de Bloom: compreensão, raciocínio indutivo, dificuldade média. A BNCC relacionada é EM13MAT404.

Como usar essas questões na sala de aula sem perder tempo?

Na minha experiência, o maior ganho vem de discutir os distratores em voz alta. Quando peço que a turma explique por que a alternativa B da questão 6 está errada, os alunos percebem a diferença entre valor inicial e taxa de variação com muito mais clareza do que numa correção rápida. Eu imprimo as questões com o gabarito comentado e reservo uma aula para revisão em duplas.

Se você quer montar listas assim para as suas turmas, o caminho é simples: crie sua conta e gere a prova com as habilidades que está trabalhando. Você pode começar pelo cadastro grátis e testar com a sua próxima aula.

Experimente o GeraProva com a sua próxima lista de função do primeiro grau. Se a ferramenta não resolver o seu caso, pelo menos você terá seis questões comentadas para usar na revisão. Teste, ajuste e me conte como foi na sua turma.