Exercícios de função afim com gráfico: questões e gabarito

Quando eu começo a preparar uma avaliação sobre função afim, a primeira coisa que faço é separar questões que coloquem o aluno para olhar o gráfico, e não só para manipular a fórmula. Na minha experiência, o aluno que consegue ler uma reta no plano cartesiano entende a função de verdade. Por isso, reuni aqui questões reais da base do GeraProva, com gabarito comentado, para você usar direto na sua turma.

Vou mostrar como cada questão foi pensada, qual é a dica de resolução e onde o aluno costuma errar. No fim, você encontra as questões completas com as alternativas explicadas uma a uma.

O que é uma função afim e como o gráfico a representa?

Uma função afim tem a forma y = ax + b, em que a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. O gráfico é sempre uma reta. Se a é positivo, a reta sobe da esquerda para a direita e a função é crescente; se a é negativo, a reta desce e a função é decrescente. O coeficiente b indica onde a reta corta o eixo y. Com o GeraProva, você consegue gerar listas desse tipo em poucos minutos, já com alternativas plausíveis e gabarito, o que economiza horas de elaboração manual. Se ainda não conhece, vale começar pela página inicial do GeraProva.

Como identificar se a função é crescente ou decrescente?

Olhe apenas para o sinal do coeficiente angular. Essa é a habilidade cobrada na questão a seguir, alinhada à BNCC EM13MAT401, que trata da conversão entre representações algébricas e geométricas de funções de 1º grau.

Questões prontas com gabarito comentado

Questão 1 – Qual das funções afins a seguir é decrescente?

Qual das funções afins a seguir é decrescente?

• ❌ A) y = 4x - 7 — Incorreta. O coeficiente angular 4 é positivo; a função é crescente.
• ❌ B) y = x + 2 — Incorreta. O coeficiente angular 1 é positivo; a função é crescente.
• ✅ C) y = -3x + 1 — Correta. O coeficiente angular é negativo, então a função é decrescente.
• ❌ D) y = 0,5x - 8 — Incorreta. O coeficiente angular 0,5 é positivo; a função é crescente.
• ❌ E) y = 2 — Incorreta. É uma função constante, não decrescente.

Dica de resolução: identifique o coeficiente angular negativo para função decrescente. Conceito central: função afim decrescente. Conceito para revisão: coeficiente angular e crescimento/decrescimento de funções afins. BNCC: EM13MAT401. Nível de Bloom: compreender.

Questão 2 – Parábola que intersecta os eixos nos pontos A (1, 0), B (–1, 0) e C (0, –1)

A parábola representada a seguir intersecta os eixos coordenados nos pontos A (1, 0), B (–1, 0) e C (0, –1). Essa parábola é o gráfico da função quadrática f definida pela seguinte sentença: (UERJ 2026)

• ✅ A) f(x) = x² – 1 — CORRETA. A função f(x) = x² – 1 tem raízes em x = 1 e x = –1, e o valor de f(0) = –1, que corresponde ao ponto C.
• ❌ B) f(x) = x² + 1 — Incorreta. A função f(x) = x² + 1 não possui raízes reais, pois o termo independente é positivo e o gráfico não intercepta o eixo x.
• ❌ C) f(x) = – x² – 1 — Incorreta. A função f(x) = –x² – 1 tem o gráfico voltado para baixo e intercepta o eixo y em –1, mas não tem raízes em 1 e –1.
• ❌ D) f(x) = – x² + 1 — Incorreta. A função f(x) = –x² + 1 tem o gráfico voltado para baixo e intercepta o eixo y em 1, mas as raízes não são 1 e –1.

Dica de resolução: use os pontos dados para substituir na função e verificar qual alternativa satisfaz todos. Conceito central: função quadrática e gráfico. Conceito para revisão: propriedades da função quadrática e interseção com eixos coordenados. BNCC: EM13MAT301. Nível de Bloom: compreender.

Questão 3 – Função afim que passa pelos pontos (0, 3) e (2, 7)

Uma função afim passa pelos pontos (0, 3) e (2, 7). Qual é a expressão dessa função?

• ✅ A) y = 2x + 3 — Correta. A taxa é (7-3)/(2-0)=2 e o termo independente é 3.
• ❌ B) y = 3x + 2 — Incorreta. Essa expressão não passa por (0,3).
• ❌ C) y = 2x - 3 — Incorreta. O ponto (0,3) exige termo independente igual a 3.
• ❌ D) y = x + 3 — Incorreta. Com x=2, resultaria y=5, e não 7.
• ❌ E) y = 4x + 3 — Incorreta. A taxa correta entre os pontos é 2, não 4.

Dica de resolução: calcule o coeficiente angular e o coeficiente linear usando os pontos dados. Conceito central: função afim, coeficiente angular, coeficiente linear. Conceito para revisão: como determinar a equação da função afim a partir de dois pontos. BNCC: EM13MAT401. Nível de Bloom: aplicar.

Questão 4 – Interpretação dos gráficos de f, g, h, m e n (FUVEST 2026)

Observe a imagem a seguir: Com base nos gráficos das funções apresentados na imagem, é correto afirmar que: [FUVEST 2026 - Questão 74] FUVEST - 2026

• ❌ A) w(x) = 2h(x) e n(x) = -f(x - 4) — Incorreta. w(x) = 2h(x) não é uma transformação correta e n(x) = -f(x - 4) não corresponde a uma transformação válida.
• ❌ B) h(x) = f(x) - 2 e m(x) = f(x - 3) — Incorreta. h(x) = f(x) - 2 é uma translação vertical incorreta e m(x) = f(x - 3) não corresponde a uma translação correta.
• ❌ C) w(x) = 2f(x) e g(x) = f(x/2) — Incorreta. A alternativa foi marcada como errada no banco: w(x) = 2f(x) é uma transformação de escala vertical e g(x) = f(x/2) é uma compressão horizontal, mas esta opção não é a correta do gabarito.
• ✅ D) n(x) = -m(x + 1) e g(x) = f(2x) — Correta no gabarito do banco. Observação: a explicação original desta alternativa a descreve como incorreta; confira o gabarito oficial da prova antes de aplicar.
• ❌ E) m(x) = f(x + 3) e h(x) = f(x) + 2 — Incorreta. m(x) = f(x + 3) não é uma translação correta e h(x) = f(x) + 2 é uma translação vertical incorreta.

Dica de resolução: analise os gráficos atentamente para identificar as características das funções. Conceito central: interpretação de gráficos de funções. Conceito para revisão: leitura e interpretação de gráficos de funções. BNCC: EM13MAT301. Nível de Bloom: analisar.

Questão 5 – Identifique a função de um gráfico em uma apresentação

Identifique a função de um gráfico em uma apresentação.

• ❌ A) Para decorar a apresentação — Gráficos têm uma função informativa, não decorativa.
• ❌ B) Aumentar a confusão na audiência — Gráficos devem esclarecer, não confundir.
• ✅ C) Facilitar a visualização de informações — Gráficos ajudam a visualizar dados de forma clara.
• ❌ D) Substituir a fala do apresentador — Gráficos complementam a fala, não a substituem.
• ❌ E) Ser apenas um adereço — Gráficos são essenciais para a compreensão de dados.

Dica de resolução: pense sobre como os gráficos ajudam a transmitir informações. Conceito central: função de gráficos. Conceito para revisão: como os gráficos são utilizados em apresentações. Nível de Bloom: avaliar.

Questão 6 – Tabela de valores e função polinomial de 2º grau

Considere a tabela de valores: x = -2, -1, 0, 1, 2 e y = 8, 2, 0, 2, 8. Represente esses pontos no plano cartesiano e determine a expressão algébrica que relaciona y a x. Indique se a relação é uma função polinomial de 2º grau do tipo y = a x^2 e informe o valor de a.

• ❌ A) y = 3x^2 — O coeficiente a está errado; o valor deve ser 2, não 3, conforme os valores de y.
• ❌ B) y = x^3 — Essa é uma função cúbica, enquanto a relação correta é uma função quadrática.
• ❌ C) y = x^2 - 2 — O coeficiente a está incorreto; o valor de a deve ser 2, não 1.
• ❌ D) y = x + 2 — Essa é uma função linear, enquanto a relação dada é quadrática.
• ✅ E) y = 2x^2 — Para cada par, razão y/x^2 = 8/4 = 2, 2/1 = 2, 0/0 (compatível), portanto y = 2·x^2; coeficiente a = 2.

Dica de resolução: represente os pontos e busque a relação entre x e y. Conceito central: função polinomial. Conceito para revisão: como determinar funções a partir de tabelas de valores. BNCC: EM13MAT502. Nível de Bloom: aplicar.

Como usar essas questões na sua próxima avaliação?

Na prática, eu misturo questões de compreensão (como a 1 e a 5) com questões de aplicação (como a 3 e a 6) para que a prova não fique só na memorização. Quando a turma tem dificuldade com gráficos, peço que o aluno esboce a reta marcando dois pontos antes de responder. Se você quer montar sua própria lista com esse nível de cuidado, crie sua conta no cadastro grátis e gere a prova em minutos.

Esses exercícios são um ponto de partida. Revise sempre o gabarito antes de aplicar em sala e ajuste ao nível da sua turma. Experimente o GeraProva com o seu próprio conteúdo e veja quanto tempo sobra para o que realmente importa: ensinar.