Exercícios sobre função do 1º grau: exemplos e dicas para ensinar

Quando comecei a ensinar função do 1º grau para turmas do 1º ano, eu passava horas garimpando exercícios que realmente testassem a compreensão e não apenas a memorização de uma fórmula. Eu copiava questões de livros, adaptava enunciados e, no fim, ainda sobrava dúvida se a prova estava equilibrada. Foi aí que passei a montar listas com critérios mais claros e a usar o GeraProva para gerar variações rapidamente.

Neste texto eu compartilho como eu estruturo exercícios sobre função do 1º grau, o que observo nas respostas dos alunos e seis questões reais da base do GeraProva, todas com gabarito comentado. A ideia é que você possa usar o material direto em sala ou como ponto de partida para as suas próprias provas.

O que é uma função do 1º grau e como o aluno deve reconhecê-la?

Uma função do 1º grau, também chamada de função afim, é toda função da forma f(x) = ax + b, em que a e b são números reais e a é diferente de zero. O coeficiente a é o coeficiente angular e indica a inclinação da reta; o termo b é o coeficiente linear e indica onde a reta corta o eixo y. Na prática, o aluno precisa reconhecer essa lei, identificar os coeficientes e relacioná-los ao comportamento do gráfico. Quando monto uma avaliação, costumo cobrir essas três leituras, porque é nelas que aparecem as maiores confusões. Com o GeraProva, consigo gerar questões que partem de tabelas, de gráficos e de enunciados em contexto, o que dá variedade sem depender só da fórmula pronta.

Por que o sinal de a importa tanto?

Se a é positivo, a função é crescente; se é negativo, decrescente. Essa é a ideia mais cobrada e também a mais mal interpretada, porque muitos alunos associam crescimento ao valor de b. Eu peço sempre que o estudante desenhe duas retas rápidas no caderno antes de responder.

Como montar exercícios sobre função do 1º grau de forma gradual?

Minha sequência de exercícios segue três degraus: primeiro, identificar a lei e os coeficientes; depois, interpretar crescimento e decrescimento; por fim, resolver situações-problema e analisar gráficos. Essa progressão evita que o aluno trave logo no início. Na minha experiência, uma lista de 10 a 12 questões, distribuídas nesses três níveis, cabe bem em uma aula de 50 minutos e gera dados úteis para a próxima intervenção. O GeraProva ajuda justamente nessa organização, porque você escolhe o nível de dificuldade e o tipo de raciocínio de cada item.

• Degrau 1: identificar a função afim e seus coeficientes a partir da lei.
• Degrau 2: classificar a função como crescente ou decrescente.
• Degrau 3: analisar gráficos e transformações, como translações e compressões.

Quantas questões usar por prova?

Para uma avaliação de função do 1º grau, eu costumo usar entre 6 e 8 questões objetivas, com pelo menos duas que exijam leitura de gráfico. Assim o aluno tem espaço para pensar sem que a prova fique cansativa. Se a turma já domina o básico, aumento a proporção de questões analíticas.

Quais erros mais aparecem nas respostas dos alunos?

Os erros se repetem de um ano para o outro. O mais frequente é trocar o sinal do coeficiente angular ao ler uma reta descendente. O segundo é confundir a função constante, que tem a igual a zero, com uma função crescente ou decrescente. O terceiro é não perceber que uma translação vertical altera apenas o termo b. Quando elaboro distratores, eu tento capturar exatamente esses erros, porque cada alternativa errada vira uma informação diagnóstica para mim.

Essa é uma das razões pelas quais gosto das questões do GeraProva: os distratores não são aleatórios, eles representam equívocos conhecidos. Se você quiser experimentar, vale começar pela página inicial do GeraProva e ver como a geração se comporta com o seu conteúdo.

Questões prontas com gabarito comentado

A seguir estão seis questões reais da base do GeraProva, cada uma com a resposta correta marcada, a explicação de cada alternativa e a ficha técnica com código BNCC e nível de Bloom. Use-as como estão ou como modelo para criar as suas.

Questão 1: função afim decrescente

Qual das funções afins a seguir é decrescente?

• ❌ A) y = 4x - 7 — Incorreta. O coeficiente angular 4 é positivo; a função é crescente.
• ❌ B) y = x + 2 — Incorreta. O coeficiente angular 1 é positivo; a função é crescente.
• ✅ C) y = -3x + 1 — Correta. O coeficiente angular é negativo, então a função é decrescente.
• ❌ D) y = 0,5x - 8 — Incorreta. O coeficiente angular 0,5 é positivo; a função é crescente.
• ❌ E) y = 2 — Incorreta. É uma função constante, não decrescente.

Dica de resolução: identifique o coeficiente angular negativo para função decrescente. Conceito para revisão: coeficiente angular e crescimento/decrescimento de funções afins.

Questão 2: identificando uma função quadrática a partir de uma tabela

Considere a tabela de valores: x = -2, -1, 0, 1, 2 e y = 8, 2, 0, 2, 8. Represente esses pontos no plano cartesiano e determine a expressão algébrica que relaciona y a x. Indique se a relação é uma função polinomial de 2º grau do tipo y = a x^2 e informe o valor de a.

• ❌ A) y = 3x^2 — O coeficiente a está errado; o valor deve ser 2, não 3, conforme os valores de y.
• ❌ B) y = x^3 — Essa é uma função cúbica, enquanto a relação correta é uma função quadrática.
• ❌ C) y = x^2 - 2 — O coeficiente a está incorreto; o valor de a deve ser 2, não 1.
• ❌ D) y = x + 2 — Essa é uma função linear, enquanto a relação dada é quadrática.
• ✅ E) y = 2x^2 — Para cada par, a razão y/x² = 8/4 = 2 e 2/1 = 2, portanto y = 2·x² e a = 2.

Dica de resolução: represente os pontos e busque a relação entre x e y. Conceito para revisão: como determinar funções a partir de tabelas de valores.

Questão 3: verificando um modelo y = ax² em dados experimentais

Em uma atividade de modelagem, estudantes analisaram uma grandeza y que depende de uma medida x. Os resultados experimentais foram organizados nos seguintes pares: (0, 0), (1, 3), (2, 12) e (3, 27). Para verificar um modelo quadrático simples, eles consideraram a expressão y = ax², em que a é uma constante. Com base nos dados do experimento, verifique se todos os pares pertencem a uma função da forma y = ax² e determine o valor de a.

• ❌ A) Sim. a = 6, portanto y = 6x². — O erro consiste em calcular y/x usando o par (2, 12), obtendo 6, sem considerar que o modelo usa x² no denominador.
• ❌ B) Sim. a = 9, portanto y = 9x². — O erro consiste em dividir o último valor de y por x, calculando 27/3 = 9, em vez de dividir por 3².
• ✅ C) Sim. a = 3, portanto y = 3x². — Nos pares (1, 3), (2, 12) e (3, 27), obtém-se 3/1² = 3, 12/2² = 3 e 27/3² = 3. Para x = 0, também y = 3·0² = 0. Logo, todos os pares pertencem à função y = 3x².
• ❌ D) Sim. a = 12, portanto y = 12x². — O erro consiste em tomar diretamente o valor de y correspondente a x = 2 como se fosse o coeficiente constante.
• ❌ E) Não. Os valores de y não mantêm a mesma razão com x². — O erro consiste em comparar inadequadamente os valores de y com x². As razões 3/1², 12/2² e 27/3² são todas iguais a 3.

Dica de resolução: substitua os pares na equação para encontrar a. Conceito para revisão: forma de funções quadráticas e determinação de coeficientes.

Questão 4: a parábola que passa por (1,0), (-1,0) e (0,-1)

A parábola representada a seguir intersecta os eixos coordenados nos pontos A (1, 0), B (–1, 0) e C (0, –1). Essa parábola é o gráfico da função quadrática f definida pela seguinte sentença: (UERJ 2026)

• ✅ A) f(x) = x² – 1 — A função tem raízes em x = 1 e x = –1, e f(0) = –1, correspondendo ao ponto C.
• ❌ B) f(x) = x² + 1 — Não possui raízes reais, pois o termo independente é positivo e o gráfico não intercepta o eixo x.
• ❌ C) f(x) = – x² – 1 — Tem a concavidade voltada para baixo e intercepta o eixo y em –1, mas não tem raízes em 1 e –1.
• ❌ D) f(x) = – x² + 1 — Tem a concavidade voltada para baixo e intercepta o eixo y em 1, mas as raízes não são 1 e –1.

Dica de resolução: use os pontos dados para substituir na função e verificar qual alternativa satisfaz todos. Conceito para revisão: propriedades da função quadrática e interseção com os eixos coordenados.

Questão 5: interpretação de transformações de gráficos

Observe a imagem a seguir: com base nos gráficos das funções apresentados, é correto afirmar que: [FUVEST 2026 - Questão 74]

• ❌ A) w(x) = 2h(x) e n(x) = -f(x - 4) — w(x) = 2h(x) não é uma transformação correta e n(x) = -f(x - 4) não corresponde a uma transformação válida.
• ❌ B) h(x) = f(x) - 2 e m(x) = f(x - 3) — h(x) = f(x) - 2 é uma translação vertical incorreta e m(x) = f(x - 3) não corresponde a uma translação correta.
• ❌ C) w(x) = 2f(x) e g(x) = f(x/2) — w(x) = 2f(x) é uma escala vertical e g(x) = f(x/2) é uma compressão horizontal, mas a alternativa foi marcada como incorreta neste banco.
• ✅ D) n(x) = -m(x + 1) e g(x) = f(2x) — n(x) = -m(x + 1) e g(x) = f(2x) são as transformações indicadas pelos gráficos.
• ❌ E) m(x) = f(x + 3) e h(x) = f(x) + 2 — m(x) = f(x + 3) não é uma translação correta e h(x) = f(x) + 2 é uma translação vertical incorreta.

Dica de resolução: analise os gráficos atentamente para identificar as características das funções. Conceito para revisão: leitura e interpretação de gráficos de funções.

Questão 6: mínimo e máximo de uma parábola a partir da tabela

Tabela: x = -2, -1, 0, 1, 2; y = 8, 2, 0, 2, 8. Determine se esses pares vêm de uma função y = ax^2, escreva a função e indique se há mínimo ou máximo e onde ocorre.

• ❌ A) y = -2x^2 — Essa fórmula indica uma parábola côncava para baixo, contradizendo os dados de mínimo no vértice.
• ✅ B) y = 2x^2; mínimo em (0,0). — A razão y/x² é constante e igual a 2; coeficiente positivo implica parábola côncava para cima com mínimo no vértice (0,0).
• ❌ C) y = 4x^2 - 1 — Um coeficiente maior que 2 não encaixa nos dados fornecidos; gera valores inconsistentes.
• ❌ D) y = 0.5x^2 — A constante 0.5 não satisfaz a proporção dos valores, que exigem um coeficiente maior.
• ❌ E) y = x^2 + 3 — Não é possível, pois o incremento de 3 geraria valores que não se encontram na tabela.

Dica de resolução: verifique se os pares satisfazem a equação da função quadrática. Conceito para revisão: propriedades das funções quadráticas e seus gráficos.

Como corrigir e dar feedback sem perder tempo?

Depois de aplicar a prova, eu separo as respostas por alternativa escolhida, não só por acerto e erro. Isso revela padrões: se muitos alunos marcam a mesma alternativa errada, sei exatamente qual conceito precisa de nova explicação. Na correção, peço que o estudante reescreva a resposta com as próprias palavras, porque isso expõe a lógica usada. O GeraProva também entrega o gabarito comentado, o que poupa a etapa de escrever cada justificativa do zero.

Uma prática que funciona bem é fazer uma rodada de correção em dupla: cada aluno explica a questão para o colega antes da discussão coletiva. Em poucos minutos, a turma identifica onde estão as dúvidas reais.

Vale a pena usar o GeraProva para montar essas listas?

Eu uso o GeraProva porque ele reduz o tempo de preparação sem tirar o controle pedagógico de mim. Escolho o tema, a dificuldade e o nível de raciocínio, reviso o que foi gerado e ajusto o que for preciso. Para quem quer testar com a própria turma, o caminho mais simples é fazer o cadastro grátis e gerar uma primeira lista de função do 1º grau.

Este conteúdo é um ponto de partida: revise as questões antes de aplicar em sala e adapte o nível à sua turma. Se quiser ver na prática como as provas são montadas, faça o cadastro grátis no GeraProva e experimente gerar sua primeira avaliação hoje mesmo.