Atividades de Problemas envolvendo medições para o 7º ano com gabarito

Quem já deu aula de Matemática no 7º ano conhece a cena: a turma resolve bem as contas isoladas e, quando o problema traz uma situação de medida, metade da sala trava na hora de escolher a operação. Foi assim comigo por muitos anos, até eu perceber que o problema não estava só na conta, e sim na leitura do enunciado e na escolha da grandeza certa.

Nesta página eu organizo o que realmente funciona para trabalhar Problemas envolvendo medições com a sua turma, mostro onde os alunos mais erram e deixo oito questões com gabarito comentado que você pode aplicar direto. Se quiser montar sua própria prova depois, o gerador de provas do GeraProva faz isso em poucos minutos, e o cadastro grátis libera o acesso.

O que o aluno de 7º ano precisa saber sobre Problemas envolvendo medições

Problemas envolvendo medições são enunciados em que a resposta depende de uma grandeza concreta: comprimento, área, perímetro, volume, tempo, velocidade ou capacidade. No 7º ano, o aluno precisa identificar qual grandeza o problema pede, escolher a operação adequada e cuidar das unidades. Na prática, isso significa perceber quando a pergunta é sobre o contorno de uma figura (perímetro) e não sobre o espaço que ela ocupa (área), ou quando a questão envolve uma taxa, como a relação entre distância e tempo. Quase todos os erros que vejo nessa etapa nascem de uma leitura apressada: o aluno calcula corretamente, mas responde outra coisa. Por isso, antes de qualquer fórmula, vale treinar a pergunta: o que está sendo medido aqui?

O que ele precisa saber antes

Os problemas de medição se apoiam em alguns pré-requisitos que aparecem nas questões desta lista. O primeiro é a multiplicação e a adição de números naturais, usadas em quase todo cálculo de perímetro e de distância. O segundo é a leitura de gráficos cartesianos, necessária para interpretar pares de tempo e distância. O terceiro é a conversão de unidades, como quilômetros para metros, que costuma ser esquecida mesmo por alunos que dominam a conta. Também aparecem a divisão com números decimais, a comparação de medidas e, em turmas mais avançadas, a noção de triângulo isósceles e o teorema de Pitágoras. Se algum desses pontos estiver frágil, vale revisar antes de avançar para o problema completo.

Onde os alunos mais erram

Os erros se repetem de forma bem previsível. No cálculo de perímetro, o erro típico é confundir o perímetro com a área, ou somar apenas dois lados de um retângulo, esquecendo que cada medida aparece duas vezes. Na questão da área lateral de um reservatório, o aluno tende a calcular a área total, incluindo as bases, quando o enunciado pede só a superfície lateral. Em problemas de velocidade, a confusão mais comum é tomar a própria velocidade como a distância percorrida, sem multiplicar pelo tempo. Já em problemas com vãos e portas, o aluno costuma não descontar as aberturas do total, ou arredondar o número de peças para baixo quando deveria arredondar para cima. Quando você corrige, vale perguntar ao aluno por que ele escolheu aquela operação, e não apenas mostrar o resultado certo.

Como trabalhar em sala

Algumas ideias que uso e que não exigem material caro. Primeiro, peça que os alunos façam um esboço da figura antes de calcular, com as medidas anotadas nos lados; isso evita a maior parte dos erros de interpretação. Segundo, faça uma roda de conversão de unidades no início da aula, com exemplos do cotidiano como o trajeto até a escola em metros e em quilômetros. Terceiro, use uma fita métrica ou uma régua para medir objetos reais da sala, como a mesa ou a porta, e comparar com os valores de um enunciado. Quarto, proponha que os alunos criem, em duplas, um problema parecido com um dos que você resolveu, trocando as medidas e a pergunta; quem consegue montar o enunciado costuma entender melhor a lógica. Quinto, reserve os últimos dez minutos da aula para uma questão curta de diagnóstico, para saber quem precisa de reforço antes da próxima aula.

Questões prontas de Problemas envolvendo medições para o 7º ano (com gabarito comentado)

As questões abaixo são todas do mesmo assunto e seguem a habilidade EF07MA29. Tente resolver antes de olhar a explicação, e use o gabarito como ponto de partida para a discussão com a turma. Se quiser ver mais questões dessa habilidade, acesse as questões da habilidade EF07MA29.

Questão 1: ritmo de uma corrida em metros por minuto

Em um treino para corrida de rua, o gráfico mostra pares de tempo, em minutos, e distância, em km, percorrida por um atleta em ritmo constante. De acordo com o gráfico, esse ritmo corresponde a quantos metros por minuto?

• ❌ A) 20 m/min — 2 km em 10 min não são 20 m/min; faltou converter km corretamente.
• ❌ B) 120 m/min — 120 m/min não corresponde à razão 2 km para 10 min.
• ❌ C) 180 m/min — A taxa correta é 0,2 km/min, ou 200 m/min.
• ✅ D) 200 m/min — Usando 2 km em 10 min: 0,2 km/min = 200 m/min.
• ❌ E) 2000 m/min — 2000 m/min equivalem a 2 km por minuto, bem acima do gráfico.

O erro típico aqui é inverter a razão entre distância e tempo ou esquecer de converter quilômetros em metros. A alternativa B costuma ser a mais escolhida, porque o aluno para no meio do caminho. Vale lembrar a dica: leia um par de pontos, calcule distância dividida por tempo e só depois converta a unidade.

Questão 2: quantos metros de tela para cercar a área de lazer

Uma área de lazer retangular terá lados de 9 m e 4 m. A escola quer cercá-la com tela. — Quantos metros de tela serão necessários para contornar toda a área?

• ❌ A) Serão necessários 18 m de tela, pois a soma dos lados maiores já representa toda a volta. — O aluno lê o texto de forma parcial e considera apenas os lados de maior medida, ignorando que a figura tem quatro lados.
• ❌ B) Serão necessários 52 m de tela, pois o perímetro é a soma das medidas do comprimento e da largura duas vezes cada uma. — O aluno parte de uma ideia correta sobre o perímetro, mas dobra novamente o resultado.
• ✅ C) Serão necessários 26 m de tela, pois o perímetro é duas vezes a soma dos lados. — Calcula corretamente o perímetro do retângulo: 2 vezes (9 + 4) = 26.
• ❌ D) Serão necessários 13 m de tela, pois basta somar os dois lados diferentes da figura. — O aluno confunde perímetro com soma de apenas dois lados distintos.
• ❌ E) Serão necessários 36 m de tela, pois deve-se multiplicar 9 m por 4 m para cercar a área. — O aluno aplica a ideia de área, mas a pergunta pede o perímetro.

Esta é uma boa questão de abertura para diagnosticar quem confunde perímetro com área. A alternativa E é o distrator mais provável, justamente porque o aluno faz a multiplicação que sabe fazer.

Questão 3: altura total de três lances de escada

Em um edifício residencial, há três lances de escada que levam a diferentes andares. O lance A tem 14 degraus com altura de 18 cm cada. O lance B possui 16 degraus com altura de 20 cm cada. O lance C apresenta 12 degraus com altura de 18 cm cada. Durante a obra, o engenheiro precisa calcular a altura total de cada lance para verificar alinhamento entre pisos. Calcule a altura total de cada lance. Quais dois lances têm a maior diferença entre suas alturas totais?

• ❌ A) Os lances A, B e C — Os três lances têm alturas diferentes, mas a pergunta pede o par com a maior diferença.
• ✅ B) Os lances B e C — O lance A tem 252 cm, o B tem 320 cm e o C tem 216 cm. A maior diferença é entre B e C: 320 - 216 = 104 cm.
• ❌ C) Os lances A e B — A diferença entre A e B é 68 cm; a diferença entre B e C é maior.
• ❌ D) Nenhum par de lances — Há diferenças entre as alturas totais dos pares.
• ❌ E) Os lances A e C — A diferença entre A e C é 36 cm, menor que as demais.

O erro típico é comparar apenas o número de degraus ou a altura de cada degrau, sem calcular a altura total de cada lance. O distrator mais provável é a alternativa C. Peça aos alunos que escrevam a multiplicação de cada lance antes de comparar.

Questão 4: perímetro de uma placa triangular isósceles

Um registro interno de uma marcenaria artesanal detalha o corte de uma placa decorativa com formato triangular. O documento menciona que o triângulo possui base de 8 cm e altura de 6 cm, conforme ilustra a figura anexa. Para enquadrar a placa, o marceneiro precisa encomendar uma moldura que cubra exatamente todo o contorno da peça. Identifique a expressão que representa corretamente, em centímetros, o perímetro do triângulo descrito no texto-base e ilustrado na figura.

• ❌ A) 8 + 2 x raiz quadrada de 36 — Adota 6 cm em vez de 4 cm como metade da base.
• ❌ B) 8 + 2 x raiz quadrada de 40 — Calcula erroneamente a soma dos quadrados das medidas.
• ❌ C) 24 + 2 x raiz quadrada de 52 — Mistura área (24) com cálculo do perímetro.
• ✅ D) 8 + 2 x raiz quadrada de 52 — Cada lado igual vale raiz quadrada de (4² + 6²) = raiz quadrada de 52; somados à base formam 8 + 2 x raiz quadrada de 52.
• ❌ E) (8 + 6) x 2 — O perímetro exige soma dos três lados, não duplicação da soma de base e altura.

Esta questão exige o teorema de Pitágoras aplicado à metade da base. O erro típico é confundir a altura com o lado oblíquo. O distrator mais provável é a alternativa A, quando o aluno usa a base inteira em vez da metade.

Questão 5: distância percorrida por um carro em duas horas

Um carro viaja a uma velocidade constante de 80 km/h. Qual é a distância percorrida em 2 horas?

• ❌ A) 80 km — Distância para 1 hora de viagem.
• ❌ B) 120 km — Cálculo incorreto da distância.
• ❌ C) 140 km — Valor não correspondente à fórmula.
• ✅ D) 160 km — Distância é velocidade multiplicada pelo tempo: 80 x 2 = 160.
• ❌ E) 200 km — Valor excessivo para o tempo dado.

O erro mais comum é marcar 80 km, confundindo velocidade com distância. Essa é uma questão curta e boa para diagnóstico rápido no início da aula.

Questão 6: peças de rodapé para o auditório

O auditório de um centro cultural tem formato retangular, com 8,4 m de comprimento e 6,2 m de largura. Em uma parede maior há uma porta de 0,9 m, e em uma parede menor há um vão de 1,5 m para passagem de cabos. Esses dois trechos não receberão rodapé. As peças de rodapé têm 2,5 m de comprimento e podem ser cortadas e unidas para completar a instalação, sem reaproveitar sobras menores que uma peça inteira. Quantas peças de rodapé devem ser compradas para cobrir todas as partes fechadas das paredes do auditório?

• ❌ A) Comprar 14 peças de 2,5 m. — O estudante calcula cada parede separadamente e não desconta a porta nem o vão.
• ❌ B) Comprar 13 peças de 2,5 m. — O estudante soma os trechos sem acabamento ao contorno, em vez de retirá-los.
• ✅ C) Comprar 11 peças de 2,5 m. — O contorno mede 2 × (8,4 + 6,2) = 29,2 m. Retirando 0,9 + 1,5 = 2,4 m, restam 26,8 m. Dividindo por 2,5 temos 10,72, e como não se compra fração de peça, são necessárias 11 peças.
• ❌ D) Comprar 10 peças de 2,5 m. — O estudante arredonda 10,72 para baixo, esquecendo que todas as partes precisam ser cobertas.
• ❌ E) Comprar 12 peças de 2,5 m. — O estudante arredonda cada parte separadamente e soma os arredondamentos, embora o enunciado permita cortar e unir as peças.

Esta é uma questão mais longa, com várias etapas. O erro típico é não subtrair corretamente os vãos ou arredondar errado o número de peças. Ela funciona bem como questão de consolidação.

Questão 7: planta de um sólido formado por dois paralelepípedos

Um sólido é formado pela união de dois paralelepípedos retos, ambos com altura de 3 cm. O primeiro ocupa, na base, o retângulo 0 = x = 4 e 0 = y = 2. O segundo ocupa, na base, o retângulo 2 = x = 6 e 0 = y = 4. Determine a planta do sólido, isto é, sua projeção ortogonal no plano xy, e descreva-a por uma lista de vértices do polígono que delimita essa planta, em ordem, começando e terminando no mesmo ponto.

• ❌ A) A planta é o polígono com vértices (2,0),(4,0),(4,2),(2,2),(2,0). — Representa apenas a região comum aos dois retângulos, e não a união pedida.
• ❌ B) A planta é o polígono com vértices (0,0),(4,0),(4,2),(0,2),(0,0). — Representa somente a base do primeiro paralelepípedo.
• ❌ C) A planta é o polígono com vértices (2,0),(6,0),(6,4),(2,4),(2,0). — Representa somente a base do segundo paralelepípedo.
• ✅ D) A planta é o polígono com vértices (0,0),(6,0),(6,4),(2,4),(2,2),(0,2),(0,0). — A projeção é a união dos dois retângulos; o ponto (2,2) marca a mudança no contorno.
• ❌ E) A planta é o polígono com vértices (0,0),(6,0),(6,4),(0,4),(0,0). — Corresponde ao retângulo que contém toda a união, incluindo espaços que não pertencem aos sólidos.

Esta é uma questão de desafio, com leitura mais exigente. O erro típico é confundir as bases dos paralelepípedos e não perceber o contorno correto da união. O distrator mais provável é a alternativa D, justamente a correta, quando o aluno esquece de marcar o ponto de mudança do contorno. Peça que esbocem a figura no papel quadriculado antes de listar os vértices.

Questão 8: tinta para a superfície lateral de um reservatório

Um reservatório cilíndrico tem 4 metros de diâmetro e 3 metros de altura. A tinta disponível cobre 5 metros quadrados por litro e será aplicada somente na superfície lateral externa do reservatório. Considere p = 3,14. Quantos litros de tinta serão necessários para pintar exatamente a superfície lateral externa do reservatório, sem arredondar o resultado?

• ❌ A) 7,2 litros — Usa π = 3 no cálculo da área lateral, apesar de o enunciado informar π = 3,14.
• ❌ B) 3,768 litros — Usa o diâmetro como se fosse o raio, reduzindo o resultado pela metade.
• ✅ C) 7,536 litros — O raio é 2 m. A área lateral é 2 × 3,14 × 2 × 3 = 37,68 m², e 37,68 ÷ 5 = 7,536 litros.
• ❌ D) 2,4 litros — Multiplica apenas o diâmetro pela altura e divide por 5, sem calcular a área lateral.
• ❌ E) 12,56 litros — Calcula a área total do cilindro, incluindo as bases, embora o enunciado peça só a superfície lateral.

O erro típico é calcular a área total do cilindro ou esquecer a fórmula da área lateral. O distrator mais provável é a alternativa D. Esta questão também cobra atenção à unidade, pois o aluno precisa dividir a área pela cobertura da tinta.

Próximos passos

Se você aplicar estas questões, observe quais erros mais aparecem na sua turma e volte ao conteúdo que está faltando. Para ampliar o banco de exercícios, veja as questões da habilidade EF07MA29 e monte sua própria avaliação com o gerador de provas do GeraProva. Para começar sem custo, faça o cadastro grátis.

As questões deste texto servem como ponto de partida e não substituem o seu planejamento pedagógico nem o conhecimento da sua turma. Ajuste os enunciados e o nível de dificuldade conforme a realidade da sua sala.