Em uma festa, cada convidado pode escolher entre 3 tipos de bebidas e 4 tipos de petiscos. Quantas combinações…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma festa, cada convidado pode escolher entre 3 tipos de bebidas e 4 tipos de petiscos. Quantas combinações diferentes de bebidas e petiscos podem ser feitas?
- A) 6 combinações
- B) 9 combinações
- C) 12 combinações
- D) 15 combinações
- E) 10 combinações
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questao pede a quantidade de combinacoes formadas por uma bebida e um petisco. Cada convidado escolhe uma bebida entre 3 tipos e um petisco entre 4 tipos.
- Como a escolha da bebida e independente da escolha do petisco, aplica-se o principio multiplicativo: para cada uma das 3 bebidas, ha 4 petiscos possiveis.
- Calculo: 3 x 4 = 12 combinacoes diferentes.
- Resposta correta: alternativa C (12 combinacoes). Conferi por enumeracao: B1-P1, B1-P2, B1-P3, B1-P4, B2-P1 ate B2-P4 e B3-P1 ate B3-P4, totalizando 12 pares distintos.
- Por que as outras estao erradas: A (6) nao corresponde a nenhuma contagem valida do enunciado; B (9) seria 3 x 3, usando 3 petiscos em vez de 4; D (15) ultrapassa o total de pares possiveis; E (10) nao resulta de multiplicacao nem de soma das opcoes.
- Conclusao: o gabarito oficial C esta correto e coincide com a resolucao feita sem depender dele.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de bebidas pelo número de opções de petiscos.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter contado apenas combinacoes de 2 petiscos entre os 4 disponiveis (que sao 6) ou ter tratado a ordem de forma equivocada, sem considerar todas as bebidas.
O aluno multiplicou 3 por 3, provavelmente trocando o numero de petiscos (4) pelo de bebidas (3) ou lendo mal os dados do enunciado.
Por que engana: Somar as opções de bebidas e petiscos em vez de multiplicar para encontrar o total de combinações possíveis.
12 combinações resultam de 3 x 4.
O aluno pode ter somado 3 combinacoes extras (apenas bebidas) ao total de 12 pares, ou calculado 3 x 5, confundindo a quantidade de petiscos.
O aluno pode ter tentado somar as opcoes (3 + 4 = 7) e, na contagem, ter listado combinacoes de forma incompleta ou repetida, chegando a 10 sem usar a multiplicacao.
Raio-X da questão
combinações de opções
avaliacao
princípio multiplicativo · contagem de combinações simples
Revisar o conceito de combinações e multiplicação de opções.
Somar as opções de bebidas e petiscos em vez de multiplicar para encontrar o total de combinações possíveis.
cotidiano
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