Qual das expressões representa a propriedade distributiva?

Questão

Qual das expressões representa a propriedade distributiva?

1. A) 5 x (2 + 3) = 5 x 2 + 5 x 3
2. B) (5 + 2) x 3 = 3 x (5 + 2)
3. C) (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
4. D) 5 x (2 + 3) = 5 x 2 + 3
5. E) 5 x 1 = 5

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição diz que multiplicar um número por uma soma é o mesmo que multiplicar esse número por cada parcela e somar os resultados: a x (b + c) = a x b + a x c.
2. Na alternativa A, 5 x (2 + 3) = 5 x 2 + 5 x 3. Aplicando o modelo, a = 5, b = 2 e c = 3. Confirmando pelo cálculo: 5 x 5 = 25 e 10 + 15 = 25, então a igualdade é verdadeira e segue exatamente o padrão distributivo.
3. Na alternativa B, (5 + 2) x 3 = 3 x (5 + 2) mostra apenas a propriedade comutativa da multiplicação, que troca a ordem dos fatores e não distribui a multiplicação sobre a soma.
4. Na alternativa C, (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) mostra a propriedade associativa da adição, que reagrupa parcelas sem envolver multiplicação.
5. Na alternativa D, 5 x (2 + 3) = 5 x 2 + 3 até pode ser verdadeira numericamente apenas por coincidência, pois 15 não é igual a 13; a distribuição foi feita incorretamente, pois o 3 não foi multiplicado por 5.
6. Na alternativa E, 5 x 1 = 5 é apenas a propriedade do elemento neutro da multiplicação, sem nenhuma soma envolvida.
7. Conclusão: a única expressão que representa a propriedade distributiva é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Verifique se o fator fora dos parênteses multiplica cada parcela da soma.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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