Um estudante pode escolher entre 4 tipos de lanche e 3 bebidas. Quantas combinações de lanche e bebida ele…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante pode escolher entre 4 tipos de lanche e 3 bebidas. Quantas combinações de lanche e bebida ele pode fazer?
- A) 7 combinações
- B) 12 combinações
- C) 10 combinações
- D) 5 combinações
- E) 9 combinações
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que está sendo pedido: o número de combinações possíveis formando um par (um lanche e uma bebida).
- Há 4 escolhas de lanche e, para cada uma delas, 3 escolhas de bebida.
- Pelo princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem), o total de combinações é 4 x 3 = 12.
- Verificação por listagem: com lanches L1, L2, L3, L4 e bebidas B1, B2, B3, temos (L1,B1), (L1,B2), (L1,B3), depois o mesmo para L2, L3 e L4, totalizando 4 grupos de 3 pares, ou seja, 12.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (7) resulta de somar 4 + 3, o que é incorreto porque cada lanche se combina com todas as bebidas; a alternativa C (10) não corresponde a nenhum produto ou soma correta dos dados; a alternativa D (5) corresponde apenas à soma 4 + 1 ou a um cálculo sem sentido com os dados; a alternativa E (9) seria 3 x 3, que não reflete a quantidade de lanches.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, com 12 combinações.
💡 Dica: Multiplique o número de lanches pelo número de bebidas.
Alternativa por alternativa
O aluno somou as quantidades de lanches e bebidas (4 + 3) em vez de multiplicar, ignorando que cada lanche pode ser combinado com cada bebida.
Por que engana: Somar as quantidades de opções em vez de multiplicar para encontrar o total de combinações possíveis.
O total é 4 lanches x 3 bebidas = 12 combinações.
O aluno chutou um valor ou fez uma contagem incompleta das possibilidades, sem aplicar um procedimento sistemático de contagem.
O aluno tratou a situação como se fosse uma escolha única ou fez uma subtração/cálculo sem relação com a multiplicação das opções.
O aluno assumiu que a quantidade de lanches e bebidas era igual a 3 e multiplicou 3 x 3, lendo mal os dados do enunciado.
Raio-X da questão
combinações de lanche e bebida
avaliacao
princípio multiplicativo · contagem de possibilidades
Revisar o conceito de combinações em matemática.
Somar as quantidades de opções em vez de multiplicar para encontrar o total de combinações possíveis.
pensamento_critico
cotidiano
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