Explique como você determinaria a distância entre os pontos X(2, 3) e Y(5, 7) sem usar fórmulas, apenas com um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você determinaria a distância entre os pontos X(2, 3) e Y(5, 7) sem usar fórmulas, apenas com um raciocínio visual.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A distância pode ser visualizada como a hipotenusa de um triângulo retângulo, onde as diferenças em x e y formam os catetos. Para X(2, 3) e Y(5, 7), a diferença em x é 3 e em y é 4, resultando em um triângulo cujos lados são 3 e 4. A hipotenusa será a distância entre os pontos, que pode ser determinada visualmente como 5 ao considerar a relação entre os lados.
Explicação
A explicação utiliza a representação gráfica dos pontos em um plano cartesiano, onde a diferença entre as coordenadas forma um triângulo retângulo. A visualização dos catetos como 3 e 4 permite compreender que a hipotenusa, que representa a distância, pode ser identificada como 5, seguindo a relação entre os lados do triângulo. Essa abordagem facilita a compreensão do conceito de distância sem a necessidade de fórmulas matemáticas.
Raio-X da questão
distância entre pontos
avaliacao
distancia entre pontos no plano · teorema de pitagoras
Revisar conceitos de distância no plano cartesiano.
Nao visualizar o triângulo retângulo formado pelos pontos e confundir as diferenças das coordenadas com a distancia direta.
pensamento_critico
abstrato
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