Em uma oficina de criação de mosaicos para uma escola, serão produzidas duas peças: uma quadrada com lado de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de criação de mosaicos para uma escola, serão produzidas duas peças: uma quadrada com lado de 18 cm e outra triangular equilátera com lado de 24 cm. Para colocar uma fita protetora, será necessário contornar completamente as duas peças, acompanhando todos os seus lados. Considerando as medidas das peças, qual será o comprimento total de fita necessário para contornar as duas figuras?
- A) Serão necessários 144 cm de fita.
- B) Serão necessários 72 cm de fita.
- C) Serão necessários 54 cm de fita.
- D) Serão necessários 96 cm de fita.
- E) Serão necessários 42 cm de fita.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Entenda o que a questão pede. A fita deve contornar todos os lados das duas peças, então o comprimento total é a soma dos perímetros do quadrado e do triângulo equilátero.
- Calcule o perímetro do quadrado. Ele tem 4 lados iguais de 18 cm, logo 4 x 18 = 72 cm.
- Calcule o perímetro do triângulo equilátero. Ele tem 3 lados iguais de 24 cm, logo 3 x 24 = 72 cm.
- Some os dois perímetros: 72 + 72 = 144 cm. Portanto, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (72 cm) considera apenas uma das figuras. C (54 cm) usa 3 lados de 18 cm, trocando a figura quadrada por um triângulo. D (96 cm) multiplica 4 por 24, tratando o triângulo como se tivesse 4 lados. E (42 cm) soma apenas as medidas dos lados 18 + 24, sem multiplicar pelo número de lados de cada figura.
💡 Dica: Calcular perímetro de cada forma e somar
Alternativa por alternativa
O quadrado tem perímetro 4 x 18 = 72 cm, e o triângulo equilátero tem perímetro 3 x 24 = 72 cm. Somando os dois contornos, obtém-se 144 cm.
O aluno calculou o perímetro de apenas uma das figuras, provavelmente o quadrado ou o triângulo, e esqueceu que a fita deve contornar as duas peças.
Por que engana: Somar apenas os lados de uma figura ou confundir os lados
O aluno usou três lados de 18 cm, misturando o número de lados do triângulo com a medida do quadrado, e não considerou corretamente a figura quadrada com 4 lados.
O aluno multiplicou 4 pela medida de 24 cm, aplicando a fórmula de quadrilátero à figura triangular, ou seja, atribuiu 4 lados ao triângulo.
O aluno somou apenas as medidas dos lados (18 + 24 = 42) sem multiplicar pelo número de lados de cada figura, confundindo perímetro com soma de uma medida por figura.
Raio-X da questão
Perímetro de polígonos regulares
Calcular perímetro d
Cálculo de perímetro do quadrado · Cálculo de perímetro do triângulo equilátero
Fórmulas de perímetro e propriedades de figuras
Somar apenas os lados de uma figura ou confundir os lados
Situação cotidiana e
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