O Censo Demográfico do IBGE coleta informações sobre os domicílios brasileiros e as pessoas que neles vivem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O Censo Demográfico do IBGE coleta informações sobre os domicílios brasileiros e as pessoas que neles vivem. Esses dados permitem conhecer características das moradias e das famílias, aspectos relevantes para compreender a organização dos espaços domésticos. IBGE. Censo Demográfico 2022: características dos domicílios: resultados do universo. Rio de Janeiro: IBGE, 2024 (adaptado). Situação hipotética: ao planejar um espaço de estudo compartilhado em casa, uma família representa em um plano cartesiano as posições de duas extremidades de uma mesa retangular. No início, elas são A = (2, 1) e B = (8, 5), em metros. A família considera deslocar a extremidade B 2 metros para a direita, sem alterar sua coordenada vertical. Como a mudança proposta altera o ponto médio entre as extremidades da mesa? Determine suas coordenadas antes e depois do deslocamento e descreva o efeito observado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Inicialmente, o ponto médio é (5, 3). Após o deslocamento, B passa a (10, 5) e o ponto médio passa a (6, 3); portanto, ele se desloca 1 metro para a direita, sem mudar sua coordenada vertical.
Explicação
O ponto médio tem coordenadas iguais às médias das coordenadas correspondentes das extremidades. Inicialmente, (2 + 8)/2 = 5 e (1 + 5)/2 = 3. Depois, B = (10, 5), então o ponto médio é ((2 + 10)/2, (1 + 5)/2) = (6, 3). Assim, mover uma extremidade 2 metros para a direita desloca o ponto médio 1 metro nessa direção.
Raio-X da questão
Ponto médio de um segmento no plano cartesiano
fixacao
Plano cartesiano e pares ordenados · Média aritmética de dois valores
Coordenadas do ponto médio
Deslocar o ponto médio pelos mesmos 2 metros que a extremidade B, sem considerar que apenas uma extremidade se move.
Moradia e organização dos espaços domésticos
cotidiano
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