Qual a fórmula correta para calcular o volume de um cilindro?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual a fórmula correta para calcular o volume de um cilindro?
- A) V = pr²h
- B) V = 2pr²h
- C) V = pd²h
- D) V = pr²
- E) V = 3pr²h
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. O volume de um cilindro circular reto é a área da base multiplicada pela altura. A base é um círculo de raio r, cuja área é p r^2 (p é o número pi, aproximadamente 3,14). Logo, o volume é V = p r^2 h.
- Comparando com as alternativas, a fórmula V = p r^2 h aparece na alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B tem o fator 2 a mais, o que corresponderia a dobrar o volume e não faz parte da fórmula; a alternativa C usa o diâmetro d no lugar do raio, o que só estaria correto se a fórmula fosse escrita com d^2/4; a alternativa D é a área da base, não o volume, pois falta a altura h; a alternativa E tem o fator 3, que é típico do volume de outros sólidos, como o prisma triangular de base... mas não do cilindro.
- Conclusão: a fórmula correta é V = p r^2 h, alternativa A, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se da fórmula do volume de um cilindro.
Alternativa por alternativa
Correta, pois é a fórmula do volume de um cilindro.
O aluno pode ter confundido a fórmula do cilindro com a da área total ou com um fator multiplicativo extra, acreditando que o volume depende de 2 vezes a área da base.
O aluno pode ter lembrado que a fórmula envolve a medida do círculo e trocado o raio pelo diâmetro sem ajustar o cálculo, achando que basta elevar o diâmetro ao quadrado.
Por que engana: Confundir a fórmula do volume do cilindro com a área da base ou multiplicar incorretamente os termos da fórmula.
O aluno pode ter calculado apenas a área da base (círculo) e esquecido de multiplicar pela altura, confundindo área com volume.
O aluno pode ter misturado a fórmula do cilindro com a de outros sólidos, como o cone (que usa um terço), acreditando que o fator 3 pertence à fórmula do cilindro.
Raio-X da questão
volume de cilindro
avaliacao
area da base do cilindro · formula do volume
Revisar a fórmula do volume de um cilindro: V = πr²h.
Confundir a fórmula do volume do cilindro com a área da base ou multiplicar incorretamente os termos da fórmula.
abstrato
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