Na oficina de artes, 168 miçangas serão repartidas igualmente entre 12 kits. Bia separa 120 miçangas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na oficina de artes, 168 miçangas serão repartidas igualmente entre 12 kits. Bia separa 120 miçangas, distribui 10 para cada kit e depois reparte as 48 restantes. Davi separa 168 em 144 e 24, dividindo cada parte igualmente entre os 12 kits. Qual conclusão compara corretamente as estratégias?
- A) A forma de Bia dá mais miçangas por kit que a de Davi
- B) O método de Davi dá mais miçangas por kit que o de Bia
- C) A divisão de Bia deixa os kits iguais, mas a de Davi não
- D) O modo de Davi deixa os kits iguais, mas o de Bia não
- E) As duas estratégias resultam na mesma quantidade por kit
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Bia distribui 120 ÷ 12 = 10 miçangas por kit e, depois, as 48 restantes: 48 ÷ 12 = 4 por kit. Cada kit recebe 10 + 4 = 14 miçangas.
- Davi divide 144 ÷ 12 = 12 e 24 ÷ 12 = 2 por kit. Cada kit recebe 12 + 2 = 14 miçangas.
- As duas estratégias resultam em 14 miçangas por kit, então a alternativa E está correta, de acordo com o gabarito oficial.
- A está errada porque Bia não distribui mais que Davi; ambos distribuem 14 por kit. B está errada pelo mesmo motivo, em sentido inverso. C está errada porque ambas as estratégias repartem as miçangas igualmente entre os 12 kits. D está errada porque a divisão de Bia também deixa os kits iguais.
💡 Dica: Divida cada parcela pelo número de kits e some os resultados.
Alternativa por alternativa
A pessoa pode considerar apenas a primeira etapa de Bia, que distribui 10 por kit, sem incluir as 4 miçangas restantes; ainda assim, isso não sustentaria que Bia distribui mais.
Por que engana: Acreditar que dividir parcelas diferentes pode produzir quantidades distintas por kit.
A pessoa pode atribuir vantagem a Davi por ele dividir as duas parcelas, sem calcular que elas somam 12 + 2 = 14 por kit, igual ao resultado de Bia.
A pessoa pode pensar que repartir em etapas compromete a igualdade entre os kits, embora cada parcela de Bia seja distribuída igualmente por 12.
A pessoa pode supor que só o método de Davi mantém os kits iguais, ignorando que Bia também divide cada parcela restante igualmente entre os 12 kits.
Bia distribui 10 miçangas por kit e depois 48 ÷ 12 = 4, totalizando 14. Davi distribui 144 ÷ 12 = 12 e 24 ÷ 12 = 2, também totalizando 14 por kit.
Raio-X da questão
Decomposição do dividendo na divisão.
fixacao
Divisão como repartição igualitária. · Divisão exata de números naturais.
Propriedade distributiva da divisão em relação à adição.
Acreditar que dividir parcelas diferentes pode produzir quantidades distintas por kit.
cotidiano
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