Uma horta de bairro vai reorganizar dois canteiros retangulares para plantar ervas. A equipe anotou as medidas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma horta de bairro vai reorganizar dois canteiros retangulares para plantar ervas. A equipe anotou as medidas de cada um em uma tabela. Canteiro | Comprimento | Largura A | 4 m | 4 m B | 6 m | 3 m Qual canteiro ocupa a maior área e qual é a diferença entre as áreas?
- A) O canteiro B tem a maior área: 18 m². O canteiro A tem 16 m², então B é 2 m² maior.
- B) O canteiro B tem a maior área: 18 m². O canteiro A tem 12 m², então B é 6 m² maior.
- C) O canteiro A tem a maior área: 16 m². O canteiro B tem 18 m², então A é 2 m² maior.
- D) O canteiro A tem a maior área: 20 m². O canteiro B tem 18 m², então A é 2 m² maior.
- E) O canteiro B tem a maior área: 18 m². O canteiro A tem 15 m², então B é 3 m² maior.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A área de um retângulo é comprimento × largura. Para o canteiro A: 4 × 4 = 16 m².
- Para o canteiro B: 6 × 3 = 18 m².
- Como 18 > 16, o canteiro B ocupa a maior área. A diferença é 18 − 16 = 2 m². Portanto, a alternativa A está correta.
- B está errada porque atribui 12 m² ao canteiro A, apesar de suas medidas serem 4 m por 4 m. C inverte a comparação: 18 m² é maior que 16 m². D atribui 20 m² ao canteiro A, resultado incompatível com 4 × 4. E atribui 15 m² ao canteiro A, mas 4 × 4 = 16.
💡 Dica: Multiplique comprimento por largura em cada canteiro e subtraia as áreas.
Alternativa por alternativa
A área de cada canteiro é obtida multiplicando o comprimento pela largura. Para A: 4 × 4 = 16 m². Para B: 6 × 3 = 18 m². A diferença é 18 - 16 = 2 m².
O aluno encontra corretamente a área do canteiro B, mas calcula a área de A como 12 m², talvez multiplicando 4 por 3 em vez de usar as medidas 4 m por 4 m.
O aluno calcula corretamente as áreas (16 m² e 18 m²), mas inverte qual delas é maior: 18 m² é maior que 16 m².
O aluno calcula a área de A como 20 m², embora as duas medidas sejam 4 m; provavelmente erra a multiplicação ou altera uma das medidas.
O aluno calcula corretamente a área de B, mas atribui 15 m² ao canteiro A, sem multiplicar corretamente comprimento e largura (4 m × 4 m).
Raio-X da questão
Cálculo e comparação de áreas de retângulos
diagnostico
Multiplicação de números naturais · Subtração de números naturais
Área do retângulo e comparação de medidas de área
Calcular incorretamente uma das áreas ou comparar as medidas dos lados em vez das áreas.
Horta comunitária e cultivo de ervas
cotidiano
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