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Matemática9º anoBNCC EF09MA16Média⏱ curto

Em uma situação hipotética de planejamento de uma rota urbana, um trecho reto é representado no plano…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA16

Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma situação hipotética de planejamento de uma rota urbana, um trecho reto é representado no plano cartesiano por um segmento com extremidades P(1, 3) e Q(7, 3). Para testar uma alteração no percurso, a extremidade Q é deslocada para Q'(9, 3), enquanto P permanece fixa. Como a mudança da extremidade altera o comprimento do segmento e as coordenadas de seu ponto médio?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O comprimento aumenta de 6 para 8 unidades, e o ponto médio passa de (4, 3) para (5, 3).

Explicação

Inicialmente, as extremidades têm a mesma ordenada e suas abscissas diferem em 6 unidades; o ponto médio tem abscissa (1 + 7)/2 = 4 e ordenada 3. Após a mudança, a diferença entre as abscissas é 8, e o ponto médio tem abscissa (1 + 9)/2 = 5, mantendo ordenada 3.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom analisar
Leitura baixo
Discriminação baixo
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade dupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ comparativa🧩 abertura
🎯 Conceito central

Comprimento e ponto médio de segmento horizontal no plano cartesiano

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

Leitura de coordenadas no plano cartesiano · Média aritmética de dois valores

📚 Reveja

Distância e ponto médio em segmentos horizontais

⚠️ Erro mais comum

Aumentar o comprimento sem atualizar corretamente a abscissa do ponto médio.

🌎 Tema transversal

Mobilidade urbana

🏫 Contexto

cotidiano

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