A equipe técnica de um teleférico registra, em um gráfico, a distância percorrida pelas cabines em função do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A equipe técnica de um teleférico registra, em um gráfico, a distância percorrida pelas cabines em função do tempo de funcionamento ativo. O gráfico é uma reta que passa pela origem e inclui os pontos (5 minutos, 2 km) e (12,5 minutos, 5 km). Em uma sessão, o tempo total foi de 26 minutos, com três pausas de 80 segundos cada. Em outra sessão, o tempo total foi de 21 minutos, com duas pausas de 90 segundos cada. Qual foi a diferença entre as distâncias percorridas nas duas sessões?
- A) 1,0 km
- B) 1,8 km
- C) 1,2 km
- D) 1,6 km
- E) 2,0 km
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:C Passo 1: A taxa do teleférico é 2 km / 5 min = 0,4 km por minuto; o outro ponto confirma essa taxa, pois 5 km / 12,5 min = 0,4 km por minuto.
- O tempo ativo da primeira sessão é 26 − 3 × 80/60 = 22 minutos. Na segunda, é 21 − 2 × 90/60 = 18 minutos.
- As distâncias são 22 × 0,4 = 8,8 km e 18 × 0,4 = 7,2 km. A diferença é 8,8 − 7,2 = 1,6 km; portanto, a resposta correta é D.
- O gabarito oficial D está correto. A alternativa A pode resultar de arredondamento ou de subtrair tempos incorretamente; B e E indicam erros na conversão ou no tratamento das pausas; C pode surgir ao usar tempos ativos incorretos, embora a taxa esteja certa.
💡 Dica: Converta as pausas para minutos, subtraia-as do tempo total e use a razão de 0,4 km por minuto.
Alternativa por alternativa
Considera 5 minutos de pausas na primeira sessão e 3,5 minutos na segunda: 0,4 x ((26 - 5) - (21 - 3,5)) = 0,4 x 2,5 = 1,0 km. Esses tempos de pausa não correspondem às conversões dos dados apresentados.
Calcula corretamente 0,4 x ((26 - 3 x 80/60) - (21 - 2 x 90/60)) = 1,6 e acrescenta 0,2 km ao arredondar indevidamente o resultado para cima, obtendo 1,8 km. O cálculo já resulta em um valor exato, sem necessidade de arredondamento.
Converte as três pausas de 80 segundos em 5 minutos, mas mantém corretamente as duas pausas de 90 segundos como 3 minutos: 0,4 x ((26 - 5) - (21 - 3)) = 0,4 x 3 = 1,2 km. A conversão das pausas da primeira sessão está incorreta.
Os pontos do gráfico indicam uma taxa constante de 0,4 km por minuto ativo. Descontadas as pausas, as sessões tiveram 22 e 18 minutos de funcionamento, correspondendo a 8,8 km e 7,2 km. A diferença é 1,6 km.
Desconsidera as pausas e calcula 0,4 x (26 - 21) = 2,0 km. A pergunta envolve o tempo de funcionamento ativo, então é necessário descontar as pausas.
Por que engana: Subtrair as pausas sem converter segundos em minutos ou usar o tempo total como tempo ativo.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre distância e tempo ativo.
avaliacao
Proporcionalidade direta. · Conversão de segundos em minutos.
Razão constante e conversão de unidades de tempo.
Subtrair as pausas sem converter segundos em minutos ou usar o tempo total como tempo ativo.
cotidiano
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