Em um sebo, a equipe usa sempre o mesmo método para proteger os livros antes de enviá-los. Os registros de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um sebo, a equipe usa sempre o mesmo método para proteger os livros antes de enviá-los. Os registros de consumo de papel foram organizados na tabela: | Livros protegidos | Papel utilizado | |---|---| | 18 | 13,5 m | | 30 | 22,5 m | Para uma nova remessa, a equipe planeja proteger 46 livros e tem 31,5 m de papel em estoque. O consumo mantém a mesma relação direta com a quantidade de livros. Quantos metros de papel a equipe precisará adquirir para proteger todos os livros da nova remessa?
- A) 2 m
- B) 4 m
- C) 6 m
- D) 5 m
- E) 3 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:B Passo 1: A relação é diretamente proporcional. Pelos registros, cada livro consome 13,5 ÷ 18 = 0,75 m de papel; a outra linha confirma o mesmo consumo, pois 22,5 ÷ 30 = 0,75 m.
- Para 46 livros, serão necessários 46 × 0,75 = 34,5 m.
- Como há 31,5 m em estoque, a equipe precisa adquirir 34,5 − 31,5 = 3 m. Portanto, a resposta correta é E. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule o papel por livro, encontre o consumo para 46 livros e subtraia os 31,5 m disponíveis.
Alternativa por alternativa
Interpreta o estoque como 32,5 m: 46 x 0,75 - 32,5 = 2 m. O texto informa estoque de 31,5 m.
Por que engana: Calcular o consumo total e esquecer de descontar o papel já disponível.
Comete erro na multiplicação e obtém 35,5 m para 46 livros; então 35,5 - 31,5 = 4 m. A multiplicação correta é 46 x 0,75 = 34,5 m.
Trata 28,5 m como o papel disponível e calcula 46 x 0,75 - 28,5 = 6 m. O estoque informado é 31,5 m, não 28,5 m.
Usa 48 livros e 31 m como dados para a nova remessa: 48 x 0,75 - 31 = 5 m. A remessa tem 46 livros e o estoque é de 31,5 m.
A tabela indica o consumo constante de 0,75 m por livro. Para 46 livros, serão necessários 46 × 0,75 = 34,5 m. Como há 31,5 m em estoque, será preciso adquirir 34,5 - 31,5 = 3 m.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre quantidade de livros e consumo de papel.
fixacao
Divisão para determinar a razão unitária. · Subtração de quantidades com unidades iguais.
Razão constante e regra de três simples.
Calcular o consumo total e esquecer de descontar o papel já disponível.
Consumo e uso de materiais
cotidiano
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