Durante uma festa junina, a equipe de uma barraca observou que 150 visitantes consumiram 45 litros de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma festa junina, a equipe de uma barraca observou que 150 visitantes consumiram 45 litros de uma bebida. A receita usada na barraca leva 5 kg de xarope de frutas para preparar 20 litros da bebida. Para o próximo período, a equipe estima atender 280 visitantes e planeja manter o mesmo consumo por pessoa e a mesma receita. Com base nesses dados, qual massa de xarope de frutas deve ser preparada para atender aos 280 visitantes estimados?
- A) 21 kg
- B) 18 kg
- C) 14 kg
- D) 30 kg
- E) 28 kg
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O consumo por visitante é 45 ÷ 150 = 0,3 litro. Para 280 visitantes, serão necessários 280 × 0,3 = 84 litros da bebida.
- A receita usa 5 kg de xarope para 20 litros, isto é, 5 ÷ 20 = 0,25 kg por litro.
- Para 84 litros, a massa necessária é 84 × 0,25 = 21 kg. Portanto, a alternativa A está correta.
- B (18 kg) e C (14 kg) subestimam a quantidade necessária; D (30 kg) e E (28 kg) a superestimam. Todas resultam de uma proporção incorreta entre visitantes, volume da bebida e massa de xarope.
💡 Dica: Calcule os litros necessários para 280 pessoas e use a proporção entre litros e xarope.
Alternativa por alternativa
O consumo estimado é de 45/150 = 0,3 litro por visitante, totalizando 84 litros para 280 pessoas. A receita usa 5/20 = 0,25 kg de xarope por litro; portanto, são necessários 84 × 0,25 = 21 kg.
O aluno pode ter aplicado uma proporção inadequada e estimado menos bebida e xarope do que o consumo por pessoa exige.
Por que engana: Usar a proporção da receita sem ajustar o volume pelo número de visitantes.
O aluno pode ter confundido a quantidade de xarope com o volume de bebida ou reduzido indevidamente a escala da receita.
O aluno pode ter ampliado demais a quantidade de xarope ao escalar a receita para 84 litros.
O aluno pode ter usado uma relação de proporcionalidade incorreta, obtendo uma quantidade maior que os 21 kg necessários.
Raio-X da questão
Proporcionalidade composta entre visitantes, volume e massa de ingrediente.
fixacao
Razão e proporção. · Regra de três simples.
Grandezas diretamente proporcionais.
Usar a proporção da receita sem ajustar o volume pelo número de visitantes.
cotidiano
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