Em um estúdio de gravação, um arquivo de áudio com 3 minutos de duração ocupa 36 megabytes quando são mantidas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estúdio de gravação, um arquivo de áudio com 3 minutos de duração ocupa 36 megabytes quando são mantidas as mesmas configurações de gravação. Nessas condições, o tamanho do arquivo varia diretamente com a duração do áudio. Mantidas as configurações, quantos megabytes ocupará um arquivo de áudio com 8 minutos de duração?
- A) 108 megabytes
- B) 120 megabytes
- C) 84 megabytes
- D) 96 megabytes
- E) 72 megabytes
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Como o tamanho varia diretamente com a duração, a quantidade de megabytes por minuto permanece constante.
- A taxa é 36 ÷ 3 = 12 megabytes por minuto.
- Para 8 minutos, o tamanho é 12 × 8 = 96 megabytes. Portanto, a alternativa D está correta.
- A alternativa A pode resultar de multiplicar 36 por 3, sem relacionar corretamente a duração inicial à final. B e C indicam taxas incorretas de 15 e 10,5 megabytes por minuto, respectivamente. E pode resultar de calcular apenas 6 minutos de áudio, usando 12 × 6.
💡 Dica: Calcule quantos megabytes correspondem a cada minuto e multiplique por 8.
Alternativa por alternativa
Multiplica os 36 megabytes por 3, em vez de primeiro determinar a taxa por minuto e aplicá-la aos 8 minutos.
Usa uma taxa implícita de 15 megabytes por minuto, embora a taxa dada seja 36 ÷ 3 = 12.
Usa uma taxa implícita de 10,5 megabytes por minuto, incompatível com os dados do enunciado.
Por que engana: Usar uma razão incorreta ou somar a diferença de duração ao tamanho inicial.
A cada minuto correspondem 36 ÷ 3 = 12 megabytes. Para 8 minutos, o arquivo ocupa 12 × 8 = 96 megabytes.
Pode ter calculado o tamanho para 6 minutos, usando a taxa correta de 12 megabytes por minuto, em vez dos 8 minutos solicitados.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre duração e tamanho do arquivo.
fixacao
Divisão e multiplicação com números naturais. · Identificação da razão entre duas grandezas.
Grandezas diretamente proporcionais.
Usar uma razão incorreta ou somar a diferença de duração ao tamanho inicial.
cotidiano
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