Durante um mutirão em um campo de futebol de várzea, a equipe usou 6 litros de tinta para pintar 300 metros de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um mutirão em um campo de futebol de várzea, a equipe usou 6 litros de tinta para pintar 300 metros de linhas. Em outro trecho do mesmo campo, será usado o mesmo tipo de tinta e mantido o mesmo consumo por metro. Se o segundo trecho tem 450 metros de linhas, quantos litros de tinta serão necessários para pintá-lo?
- A) 9 litros
- B) 12 litros
- C) 4 litros
- D) 15 litros
- E) 6 litros
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O consumo é proporcional ao comprimento das linhas, pois será usada a mesma tinta e mantido o mesmo consumo por metro.
- A taxa de consumo é 6 ÷ 300 = 0,02 litro por metro.
- Para 450 metros, são necessários 450 × 0,02 = 9 litros. Portanto, a alternativa A está correta.
- B (12 litros) superestima o consumo; C (4 litros) e E (6 litros) não ajustam corretamente o consumo ao aumento de 300 para 450 metros; D (15 litros) aplica uma proporção excessiva. O gabarito oficial coincide com a resolução.
💡 Dica: Calcule os litros por metro e multiplique por 450.
Alternativa por alternativa
O comprimento passou de 300 para 450 metros, fator de 1,5. Mantido o mesmo consumo por metro, a quantidade de tinta também é multiplicada por 1,5: 6 × 1,5 = 9 litros.
O aluno pode ter calculado uma quantidade maior do que a proporcional, tratando 450 metros como se exigissem o dobro da tinta usada nos 300 metros.
O aluno pode ter invertido a relação entre comprimento e tinta ou usado uma taxa inadequada, chegando a menos tinta apesar do aumento do trecho.
O aluno pode ter aplicado um fator de aumento maior que 450 ÷ 300 = 1,5, sem preservar a proporção correta.
O aluno pode ter repetido a quantidade de tinta inicial sem considerar que o trecho passou de 300 para 450 metros.
Por que engana: Somar ou subtrair os valores em vez de manter a mesma razão entre tinta e comprimento.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre quantidade de tinta e comprimento pintado.
fixacao
Divisão para determinar uma taxa unitária. · Multiplicação de números naturais e decimais simples.
Grandezas diretamente proporcionais.
Somar ou subtrair os valores em vez de manter a mesma razão entre tinta e comprimento.
cotidiano
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