Em um mirante de uma área de conservação, uma equipe planeja visitas de observação. Um gráfico de barras…

Questão

Em um mirante de uma área de conservação, uma equipe planeja visitas de observação. Um gráfico de barras agrupadas, com uma categoria para cada plataforma, apresenta a quantidade de trilhas de acesso e de perfis de registro disponíveis: plataforma Norte, 2 trilhas e 3 perfis; plataforma Leste, 3 trilhas e 2 perfis; plataforma Sul, 4 trilhas e 4 perfis. Em cada visita, a equipe escolhe uma plataforma, uma trilha que leve a ela e um perfil de registro disponível naquela plataforma. Depois, registra dois pontos de observação distintos em uma sequência ordenada. Há 2 pontos de referência e 3 pontos comuns, e a sequência deve conter exatamente um ponto de referência. Quantos planos de visita diferentes podem ser organizados, considerando todas as escolhas e as restrições descritas?

1. A) 252 planos de visita
2. B) 288 planos de visita
3. C) 216 planos de visita
4. D) 336 planos de visita
5. E) 280 planos de visita

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Para cada plataforma, as escolhas de plataforma, trilha e perfil podem ser combinadas de 2×3 para Norte, 3×2 para Leste e 4×4 para Sul. No total, são 6 + 6 + 16 = 28 combinações.
2. A sequência ordenada de dois pontos distintos deve ter exatamente um dos 2 pontos de referência e um dos 3 pontos comuns. Escolhemos um de cada (2×3) e podemos ordenar os dois de 2 maneiras: 2×3×2 = 12 sequências.
3. Pelo princípio multiplicativo, há 28×12 = 336 planos. Portanto, D está correta. A, B, C e E não correspondem ao produto das 28 combinações de plataforma/trilha/perfil pelas 12 sequências válidas. O gabarito oficial coincide com o resultado.

💡 Dica: Some as combinações de plataforma, trilha e perfil; depois conte as sequências com um ponto de referência e um comum.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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