Uma piscina pública está organizando cartões de uso com duas atividades em blocos consecutivos. No primeiro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma piscina pública está organizando cartões de uso com duas atividades em blocos consecutivos. No primeiro bloco, a pessoa escolhe entre natação livre, hidroginástica, iniciação à natação e caminhada na água. No segundo, pode escolher essas mesmas quatro atividades ou relaxamento flutuante. O cartão não pode repetir o mesmo tipo de atividade nos dois blocos. Ao final, a pessoa escolhe um kit de apoio: há 3 opções se a segunda atividade não for relaxamento flutuante e 2 opções compatíveis se for relaxamento flutuante. Considerando as condições do texto, monte uma expressão de contagem que considere os casos possíveis e determine quantos cartões de uso distintos podem ser organizados. Explique o significado dos fatores utilizados.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Se a segunda atividade não for relaxamento flutuante, há 4 opções para o primeiro bloco, 3 para o segundo, pois não pode repetir a atividade, e 3 kits: 4 × 3 × 3 = 36 cartões. Se a segunda atividade for relaxamento flutuante, há 4 opções para o primeiro bloco e 2 kits: 4 × 1 × 2 = 8 cartões. Portanto, 4 × 3 × 3 + 4 × 1 × 2 = 44 cartões distintos.
Explicação
A contagem é dividida conforme a atividade do segundo bloco, pois essa escolha determina quantos kits estão disponíveis. Em cada caso, multiplicam-se as opções das etapas; depois, somam-se os casos disjuntos, totalizando 44 cartões.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo com restrição de não repetição.
avaliacao
Princípio multiplicativo. · Contagem de opções com restrições e casos disjuntos.
Contagem de escolhas ordenadas por casos.
Contar as quatro escolhas do primeiro bloco como possíveis no segundo sem excluir a repetição da atividade.
cotidiano
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