Em um projeto de monitoramento tecnológico de uma ponte, cada plano de inspeção combina a escolha de um…

Questão

Em um projeto de monitoramento tecnológico de uma ponte, cada plano de inspeção combina a escolha de um conjunto de sensores, uma configuração de transmissão de dados e uma sequência ordenada de quatro procedimentos distintos. Há seis procedimentos disponíveis, entre eles vibração e medição térmica; toda sequência deve incluir ambos. Inicialmente, existem cinco conjuntos de sensores e três configurações de transmissão. Na revisão do projeto, será acrescentado um conjunto de sensores e uma configuração de transmissão, sem alterar os procedimentos disponíveis nem as regras da sequência. Quantos planos de inspeção podem ser formados antes e depois da revisão? Apresente o raciocínio de contagem, explicando como determina o número de sequências válidas de procedimentos e como combina essa quantidade com as demais escolhas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para formar a sequência, há 4 escolhas para a posição da medição de vibração e, em seguida, 3 posições para a medição térmica. Restam duas posições, que podem ser preenchidas por dois procedimentos distintos entre os quatro restantes, em 4 x 3 possibilidades. Assim, há 4 x 3 x 4 x 3 = 144 sequências válidas. Inicialmente, o total é 5 x 3 x 144 = 2.160 planos. Após a revisão, o total é 6 x 4 x 144 = 3.456 planos, ou seja, 1.296 planos a mais.

Explicação

As posições das medições de vibração e térmica são escolhidas em sequência; as duas posições restantes recebem procedimentos distintos dentre os quatro ainda disponíveis. Essa contagem resulta em 144 sequências. Como as escolhas de sensores e transmissão são independentes da sequência, multiplicam-se as quantidades correspondentes em cada versão do projeto.

Raio-X da questão

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