Uma tinturaria organiza os serviços escolhendo um tom, uma técnica compatível com esse tom e um acabamento. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma tinturaria organiza os serviços escolhendo um tom, uma técnica compatível com esse tom e um acabamento. A tabela registra as opções disponíveis em cada família de tons. Para cada pedido, há também 3 acabamentos possíveis. | Família de tons | Tons disponíveis | Técnicas compatíveis com cada tom | |---|---:|---:| | Naturais | 4 | 3 | | Vibrantes | 5 | 2 | | Neutros | 3 | 4 | A tinturaria avalia uma atualização que acrescentaria uma técnica compatível para cada tom da família Naturais, sem alterar as demais opções. Quantas configurações de serviço são possíveis antes e depois da atualização, e em quantas configurações aumenta o total? Apresente o raciocínio de contagem usando os dados da tabela.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Antes da atualização, há 102 configurações: (4 x 3 + 5 x 2 + 3 x 4) x 3 = 102. Depois, há 114: (4 x 4 + 5 x 2 + 3 x 4) x 3 = 114. Portanto, o total aumenta em 12 configurações.
Explicação
Em cada família, o número de tons é multiplicado pelo número de técnicas compatíveis por tom. Somam-se as configurações das três famílias e multiplica-se por 3, que é o número de acabamentos. A atualização aumenta de 3 para 4 as técnicas por tom na família Naturais, acrescentando 4 x 1 x 3 = 12 configurações.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo e soma de casos disjuntos
fixacao
Multiplicação de possibilidades em etapas sucessivas · Adição de casos mutuamente exclusivos
Contagem de configurações antes e depois de uma alteração
Somar as quantidades de tons, técnicas e acabamentos em vez de multiplicar as escolhas sucessivas.
cotidiano
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