Durante uma obra de reforma, uma empresa deixou R$ 1.250,00 da compra de materiais no crédito rotativo do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma obra de reforma, uma empresa deixou R$ 1.250,00 da compra de materiais no crédito rotativo do cartão. Para os dois meses seguintes, a taxa mensal, inicialmente de 12%, foi reduzida para 9%. Não haverá pagamentos nesse período, e os juros serão incorporados ao saldo a cada mês. Em comparação com a manutenção da taxa de 12% ao mês nos dois meses, quanto a redução da taxa para 9% ao mês diminui os juros acumulados ao final desse período?
- A) R$ 100,00.
- B) R$ 82,88.
- C) R$ 66,00.
- D) R$ 120,00.
- E) R$ 150,00.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Como não há pagamentos e os juros são incorporados ao saldo, aplica-se juros compostos por dois meses.
- Com taxa de 12%, o saldo fica em 1.250 × 1,12² = R$ 1.568,00. Os juros são R$ 318,00.
- Com taxa de 9%, o saldo fica em 1.250 × 1,09² = R$ 1.485,125. Os juros são R$ 235,125.
- A redução dos juros é 318,00 − 235,125 = R$ 82,875, que arredondado para centavos corresponde a R$ 82,88. Portanto, a alternativa B está correta. A alternativa A não corresponde à diferença entre os juros compostos; C calcula apenas a diferença entre as taxas mensais, sem considerar corretamente os dois meses; D e E superestimam a redução.
💡 Dica: Calcule os juros compostos em cada cenário por dois meses e subtraia os valores.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente chega a R$ 100,00 por uma estimativa ou por aplicar as taxas de forma simplificada, sem comparar os saldos compostos após os dois meses.
Com a taxa de 12%, o saldo seria R$ 1.250,00 × 1,12² = R$ 1.568,00. Com 9%, seria R$ 1.250,00 × 1,09² = R$ 1.485,125, ou R$ 1.485,13. A diferença entre os saldos, arredondada aos centavos, é R$ 82,88.
O aluno pode subtrair as taxas, obtendo 3 pontos percentuais, e aplicar essa diferença ao valor inicial sem considerar a capitalização mensal durante dois meses.
O aluno provavelmente trata a redução da taxa como uma diminuição simples de juros que resulta em R$ 120,00, sem calcular os montantes compostos de cada cenário.
Por que engana: Subtrair 9% de 12% e aplicar apenas a diferença ao valor inicial.
O aluno provavelmente confunde a redução dos juros com um valor próximo aos juros totais de um dos cenários, em vez de calcular a diferença entre os dois saldos finais.
Raio-X da questão
Porcentagens sucessivas em juros compostos
avaliacao
Cálculo de porcentagem de uma quantia · Potenciação e multiplicação de fatores percentuais
Cálculo percentual sobre saldo atualizado
Subtrair 9% de 12% e aplicar apenas a diferença ao valor inicial.
Educação financeira
cotidiano
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