Na preparação para uma olimpíada de ciências, uma equipe registrou quantos estudantes foram classificados para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na preparação para uma olimpíada de ciências, uma equipe registrou quantos estudantes foram classificados para a etapa final antes e depois de um ciclo de treinamento. A tabela mostra 80 classificados antes e 92 depois. Observe os dados da tabela. Considerando que o ciclo de treinamento foi associado ao aumento de classificados, qual foi o aumento percentual em relação ao número registrado antes do treinamento?
- A) 115%
- B) 30%
- C) 12%
- D) 13%
- E) 15%
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os valores informados no enunciado: antes do treinamento havia 80 classificados e depois, 92 classificados.
- Calcule o aumento absoluto: 92 - 80 = 12 estudantes a mais.
- Calcule o aumento percentual em relação ao número anterior (a base é sempre o valor antes): (12 / 80) x 100 = 15%.
- Confira o resultado: 15% de 80 é 12, e 80 + 12 = 92, o que confirma o cálculo.
- Análise das alternativas erradas. A alternativa A (115%) resultaria de dividir 92 por 80 e somar ou ignorar a base correta, ou seja, calcular a razão depois e não o aumento. A alternativa B (30%) seria obtida dividindo 12 por 40, valor que não aparece na questão. A alternativa C (12%) confunde o aumento absoluto de 12 pessoas com a porcentagem. A alternativa D (13%) resulta de dividir 12 por 92, usando o valor posterior como base, o que está incorreto. O gabarito oficial E (15%) está correto e coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Calcule a diferença 92 - 80 = 12 e divida por 80.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a razão entre os valores (92/80 = 1,15) e tomou o resultado como aumento percentual, sem subtrair o valor inicial.
O aluno dividiu o aumento de 12 por um valor inexistente no enunciado (40), possivelmente confundindo a base do cálculo.
O aluno tomou o aumento absoluto de 12 estudantes como se fosse a porcentagem, sem relacioná-lo ao total inicial.
O aluno dividiu o aumento de 12 pelo valor posterior de 92, usando a base errada para a variação percentual.
Por que engana: Calcular 92/80 e tomar 115% como aumento, esquecendo de subtrair o valor inicial.
O número de classificados aumentou em 12, pois 92 - 80 = 12. Em relação aos 80 iniciais, o aumento foi de 12/80 = 0,15, ou 15%.
Raio-X da questão
Cálculo de aumento percentual em relação ao valor inicial.
fixacao
Operações com números naturais. · Razão e proporção.
Variação percentual.
Calcular 92/80 e tomar 115% como aumento, esquecendo de subtrair o valor inicial.
cotidiano
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