Um asilo mantém uma dívida de R$ 1.500,00 no crédito rotativo do cartão. A taxa mensal, inicialmente de 10%…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um asilo mantém uma dívida de R$ 1.500,00 no crédito rotativo do cartão. A taxa mensal, inicialmente de 10%, foi reduzida para 8%. Se a dívida não receber pagamentos e os juros forem incorporados ao saldo a cada mês, a nova taxa valerá nos dois meses seguintes. Qual será o saldo da dívida ao final dos dois meses com a taxa reduzida?
- A) R$ 1.749,60.
- B) R$ 1.620,00
- C) R$ 1.350,00
- D) R$ 1.889,57
- E) R$ 1.200,00
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A taxa reduzida de 8% vale em cada um dos dois meses, e os juros são incorporados ao saldo. Portanto, há juros compostos.
- Após o primeiro mês: R$ 1.500,00 × 1,08 = R$ 1.620,00.
- Após o segundo mês: R$ 1.620,00 × 1,08 = R$ 1.749,60. Logo, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- B considera apenas um mês de juros; C e E diminuem a dívida, embora os juros aumentem o saldo; D não corresponde à aplicação de 8% ao mês durante dois meses.
💡 Dica: Aplique 8% ao saldo em cada mês, incorporando os juros antes do mês seguinte.
Alternativa por alternativa
Com a taxa de 8% ao mês, o saldo é multiplicado por 1,08 em cada mês: 1.500 × 1,08 × 1,08 = 1.749,60.
O aluno calcula corretamente um mês de juros, mas deixa de aplicar a taxa novamente no segundo mês, apesar de o enunciado dizer que ela vale nos dois meses.
Por que engana: Calcular os juros de apenas um mês ou aplicar 16% diretamente sobre o saldo inicial.
O aluno subtrai 10% do saldo inicial, tratando a taxa como um desconto, em vez de acrescentar 8% de juros em cada mês.
O aluno reconhece que os juros se acumulam, mas usa uma taxa ou um cálculo diferente de 8% ao mês por dois meses.
O aluno reduz o saldo em vez de aplicar juros sobre a dívida; possivelmente confunde a redução da taxa com uma redução do valor devido.
Raio-X da questão
Porcentagem composta em dois períodos.
fixacao
Cálculo de porcentagem de uma quantidade. · Multiplicação de números decimais.
Acréscimos percentuais sucessivos.
Calcular os juros de apenas um mês ou aplicar 16% diretamente sobre o saldo inicial.
Educação financeira
cotidiano
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