Em uma cidade, uma cooperativa de táxis cobra uma taxa inicial de R$ 7,00 e acrescenta R$ 2,00 por quilômetro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cidade, uma cooperativa de táxis cobra uma taxa inicial de R$ 7,00 e acrescenta R$ 2,00 por quilômetro percorrido. Com base nesses dados, qual função representa o custo da corrida em função da distância percorrida, em quilômetros?
- A) T(k) = 7k + 14, pois usa 7 como valor por quilômetro e duplica a taxa inicial.
- B) T(k) = 2k, pois considera apenas o valor cobrado por quilômetro.
- C) T(k) = 9k, pois soma a taxa inicial e o valor por quilômetro como uma tarifa unitária.
- D) T(k) = 7 + 2k, pois soma a taxa fixa ao valor cobrado por quilômetro.
- E) T(k) = 2k + 14, pois duplica a taxa inicial antes de somá-la ao custo por quilômetro.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A taxa inicial de R$ 7,00 é fixa e deve ser cobrada mesmo quando a distância é zero.
- O valor variável é R$ 2,00 por quilômetro; para k quilômetros, ele é 2k.
- Portanto, o custo total é T(k) = 7 + 2k, como indica a alternativa D, em concordância com o gabarito oficial.
- A alternativa A troca a taxa fixa pelo valor por quilômetro e ainda altera a taxa inicial; B omite a taxa fixa; C transforma a soma dos valores em uma tarifa por quilômetro; E duplica indevidamente a taxa inicial.
💡 Dica: Represente a taxa fixa como termo constante e o custo por quilômetro como coeficiente de k.
Alternativa por alternativa
Confunde a taxa fixa de R$ 7,00 com o preço por quilômetro e altera a taxa inicial para R$ 14,00 sem justificativa.
Considera somente os R$ 2,00 por quilômetro e deixa de incluir a taxa inicial cobrada pela cooperativa.
Por que engana: Usar apenas o custo por quilômetro ou somar a taxa fixa ao coeficiente de k.
Soma os dois valores e trata o resultado como preço por quilômetro, embora R$ 7,00 seja uma taxa fixa.
A taxa inicial não varia com a distância e, por isso, é o termo constante. O valor por quilômetro multiplica k.
Reconhece o valor variável de 2k, mas duplica a taxa inicial, que deve ser adicionada uma única vez.
Raio-X da questão
Função afim em situação de custo.
fixacao
Identificação de variáveis dependente e independente. · Expressões algébricas e multiplicação de valores por uma variável.
Taxa fixa e taxa variável.
Usar apenas o custo por quilômetro ou somar a taxa fixa ao coeficiente de k.
cotidiano
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