Dois táxis de uma cidade turística cobram pelo percurso de formas diferentes. No táxi A, há uma taxa inicial…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois táxis de uma cidade turística cobram pelo percurso de formas diferentes. No táxi A, há uma taxa inicial de R$ 7,50 e mais R$ 2,20 por quilômetro. No táxi B, a taxa inicial é de R$ 12,00 e são cobrados R$ 1,75 por quilômetro. Para uma corrida de 8 km, qual táxi cobra menos e qual é a diferença entre os valores?
- A) O táxi A cobra menos: a corrida custa R$ 21,50, enquanto no táxi B custa R$ 29,60. A diferença é de R$ 8,10.
- B) O táxi B cobra menos: a corrida custa R$ 25,10 no táxi A e R$ 26,00 no táxi B. A diferença é de R$ 0,90.
- C) O táxi A cobra menos: a corrida custa R$ 9,70, enquanto no táxi B custa R$ 13,75. A diferença é de R$ 4,05.
- D) O táxi A cobra menos: a corrida custa R$ 22,90, enquanto no táxi B custa R$ 24,25. A diferença é de R$ 1,35.
- E) O táxi A cobra menos: a corrida custa R$ 25,10, enquanto no táxi B custa R$ 26,00. A diferença é de R$ 0,90.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- No táxi A, o custo de 8 km é R$ 7,50 + 8 × R$ 2,20 = R$ 25,10.
- No táxi B, o custo é R$ 12,00 + 8 × R$ 1,75 = R$ 26,00.
- O táxi A cobra menos. A diferença é R$ 26,00 − R$ 25,10 = R$ 0,90; portanto, a alternativa E está correta.
- A está errada porque apresenta valores e diferença incompatíveis com as tarifas e os 8 km. B acerta os valores e a diferença, mas inverte qual táxi cobra menos. C considera apenas uma parcela do preço, sem somar corretamente a taxa inicial e o valor por quilômetro. D apresenta valores incorretos, embora conclua que A é mais barato.
💡 Dica: Calcule taxa inicial mais preço por quilômetro para cada táxi e compare os totais.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter calculado incorretamente os custos ou confundido as tarifas dos táxis. Os valores R$ 21,50 e R$ 29,60 não resultam da soma da taxa inicial com o custo dos 8 km.
Os valores e a diferença estão corretos, mas o aluno conclui que B cobra menos. Na verdade, R$ 25,10 no táxi A é menor que R$ 26,00 no táxi B.
O aluno não calcula corretamente a tarifa total para 8 km, que exige somar a taxa inicial ao valor por quilômetro multiplicado por 8. Os preços apresentados não correspondem à corrida descrita.
O aluno identifica corretamente que A cobra menos, mas calcula incorretamente os custos ou a diferença. Aplicando as tarifas, os preços são R$ 25,10 e R$ 26,00, com diferença de R$ 0,90.
Por que engana: Comparar apenas o preço por quilômetro, ignorando a taxa inicial.
No táxi A, o custo é 7,50 + 2,20 × 8 = R$ 25,10. No táxi B, é 12,00 + 1,75 × 8 = R$ 26,00. Portanto, o táxi A custa R$ 0,90 a menos.
Raio-X da questão
Função afim em situação de custo.
fixacao
Multiplicação de números decimais. · Adição e subtração de valores monetários.
Comparação de valores de funções para um mesmo domínio.
Comparar apenas o preço por quilômetro, ignorando a taxa inicial.
Educação financeira.
cotidiano
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