Em um experimento de robótica realizado em um museu de tecnologia, uma equipe registrou a posição de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de robótica realizado em um museu de tecnologia, uma equipe registrou a posição de um carrinho em diferentes instantes. A tabela mostra a posição y, em centímetros, após x segundos: x = 0, y = 2; x = 1, y = 5; x = 2, y = 8. Observe o gráfico cartesiano construído com esses dados. Qual equação do 1º grau representa a reta que relaciona a posição y ao tempo x no experimento?
- A) y = 4x + 2
- B) y = 5x + 2
- C) y = 2x + 3
- D) y = 3x + 2
- E) y = 3x
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Pela tabela, quando x aumenta de 1 segundo, y aumenta de 3 centímetros: de 2 para 5 e de 5 para 8. Assim, o coeficiente de x é 3.
- Em x = 0, y = 2, portanto o termo independente é 2. A equação é y = 3x + 2, alternativa D.
- A alternativa A usa inclinação 4; a B, inclinação 5; a C não reproduz os dados da tabela; e a E omite o valor inicial 2.
💡 Dica: Observe que y aumenta 3 a cada acréscimo de 1 em x; quando x = 0, y = 2.
Alternativa por alternativa
O aluno identifica corretamente o valor inicial 2, mas calcula ou interpreta como 4 o aumento de y a cada segundo, embora a tabela mostre aumentos de 3.
O aluno mantém o valor inicial 2, mas confunde a posição y = 5 no instante x = 1 com a taxa de variação, tomando 5 como coeficiente de x.
O aluno combina coeficientes que não reproduzem os pares da tabela: para x = 0, a expressão dá y = 3, e não y = 2.
Por que engana: Confundir o valor inicial y = 2 com a taxa de variação.
A posição aumenta 3 centímetros a cada segundo, e no instante inicial é 2 centímetros. Assim, a relação é representada por y = 3x + 2.
O aluno percebe a taxa de variação 3, mas supõe que a reta passa pela origem e desconsidera que a posição inicial é 2 centímetros.
Raio-X da questão
Equação da reta a partir de pares de valores.
fixacao
Identificar padrões de variação em tabelas. · Substituir valores de x e y em uma equação.
Função afim: coeficiente angular e valor inicial.
Confundir o valor inicial y = 2 com a taxa de variação.
cientifico
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