Em um percurso de teste, dois veículos elétricos têm suas distâncias percorridas, em quilômetros, modeladas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um percurso de teste, dois veículos elétricos têm suas distâncias percorridas, em quilômetros, modeladas pelo tempo de deslocamento t, em horas. Para o veículo A, d = 3t + 2; para o veículo B, d = 2t + 5. No gráfico dessas relações, o tempo fica no eixo horizontal e a distância no eixo vertical. Considerando o instante t = 2 horas, qual comparação entre as retas dos dois modelos está correta?
- A) A reta do veículo B está acima da reta do veículo A, pois nesse instante as distâncias são 7 km e 6 km, respectivamente.
- B) A reta do veículo B está acima da reta do veículo A, pois nesse instante as distâncias são 11 km e 10 km, respectivamente.
- C) A reta do veículo A está acima da reta do veículo B, pois nesse instante as distâncias são 13 km e 5 km, respectivamente.
- D) As retas dos dois veículos estão na mesma altura, pois nesse instante ambos percorrem 12 km.
- E) A reta do veículo B está acima da reta do veículo A, pois nesse instante as distâncias são 9 km e 8 km, respectivamente.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Substituímos t = 2 nas expressões dos dois veículos. Para A: d = 3 × 2 + 2 = 8 km. Para B: d = 2 × 2 + 5 = 9 km.
- No gráfico, a maior distância corresponde à reta que está mais acima. Como 9 > 8, a reta de B está acima da reta de A; portanto, E está correta.
- A está errada porque apresenta 7 km e 6 km, valores que não resultam das expressões no instante indicado. B usa 11 km e 10 km, também incompatíveis com as expressões. C afirma que A está acima e atribui valores incorretos aos veículos. D diz que as distâncias são iguais, mas os cálculos dão 8 km e 9 km.
💡 Dica: Substitua t por 2 nas duas expressões e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter calculado as expressões de forma incorreta e obtido 7 km para B e 6 km para A. Embora a ordem indicada coincida com a correta, os valores não correspondem a t = 2.
Por que engana: Trocar os coeficientes ou somar incorretamente ao substituir t = 2.
O aluno pode ter substituído o tempo ou efetuado as operações de maneira incorreta, chegando a 11 km e 10 km. Esses valores não são obtidos ao aplicar t = 2 aos modelos.
O aluno pode ter calculado valores sem substituir corretamente t = 2 e, além disso, concluiu que A está acima de B. Na realidade, A percorre 8 km e B, 9 km.
O aluno pode ter confundido as expressões ou presumido que os veículos percorrem a mesma distância no instante indicado. A substituição de t = 2 resulta em valores diferentes: 8 km e 9 km.
Substituindo t = 2 nos modelos, obtêm-se d = 8 para o veículo A e d = 9 para o veículo B. No gráfico, para esse mesmo valor no eixo horizontal, a reta de B fica acima da reta de A.
Raio-X da questão
Avaliação de funções em um valor de entrada e comparação de saídas.
fixacao
Substituição de valores em expressões algébricas. · Comparação de números e interpretação dos eixos do gráfico.
Relação entre expressão algébrica e altura da reta no gráfico.
Trocar os coeficientes ou somar incorretamente ao substituir t = 2.
Mobilidade e veículos elétricos
cotidiano
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