Uma pesquisa sobre a implantação de ciclovias ouviu moradores de quatro regiões brasileiras. Um gráfico de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa sobre a implantação de ciclovias ouviu moradores de quatro regiões brasileiras. Um gráfico de barras agrupadas apresenta, para cada região, o total de pessoas entrevistadas e, desse total, quantas apoiam a proposta: Norte, 80 entrevistadas e 52 favoráveis; Nordeste, 120 e 78; Sudeste, 200 e 110; Sul, 100 e 70. A equipe pretende divulgar a porcentagem de apoio considerando todas as pessoas entrevistadas, sem atribuir o mesmo peso a regiões com amostras de tamanhos diferentes. Com base nos dados representados no gráfico descrito, qual porcentagem do total de entrevistados apoia a implantação de ciclovias?
- A) 65%
- B) 73,81%
- C) 55%
- D) 64,58%
- E) 62%
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Some o total de entrevistados das quatro regiões: 80 (Norte) + 120 (Nordeste) + 200 (Sudeste) + 100 (Sul) = 500 pessoas. Passo 2: Some o total de pessoas favoráveis à ciclovia: 52 (Norte) + 78 (Nordeste) + 110 (Sudeste) + 70 (Sul) = 310 pessoas. Passo 3: Calcule a porcentagem sobre o total geral, sem média entre regiões: 310 dividido por 500 = 0,62, que equivale a 62%. Passo 4: Confira a lógica do enunciado: a equipe quer considerar todas as pessoas entrevistadas, por isso a conta correta é a razão entre o total de favoráveis e o total de entrevistados, e não a média das porcentagens regionais. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A (65%) corresponde apenas à taxa de apoio do Norte, 52 em 80; B (73,81%) resulta de dividir 310 por 420, deixando de fora o total do Norte no denominador; C (55%) é a taxa do Sudeste, 110 em 200, isolada do restante; D (64,58%) resulta de dividir 310 por 480, o que indica erro na soma do total de entrevistados.
💡 Dica: Some os favoráveis e divida pelo total de entrevistados; não tire a média dos percentuais regionais.
Alternativa por alternativa
Tomou a porcentagem de apoio de uma única região, a do Norte (52 em 80 = 65%), como se fosse o resultado geral.
Por que engana: Calcular a média simples das porcentagens de apoio das quatro regiões.
Excluiu o total de entrevistados do Norte do denominador (420 = 120 + 200 + 100), mas manteve as 52 favoráveis do Norte no numerador, gerando uma razão incoerente.
Considerou apenas a região com maior amostra, o Sudeste (110 em 200 = 55%), em vez de agregar todas as regiões.
Errou a soma do total de entrevistados, obtendo 480 em vez de 500, e dividiu 310 por esse valor incorreto.
Somam-se as respostas favoráveis: 52 + 78 + 110 + 70 = 310. O total de entrevistados é 80 + 120 + 200 + 100 = 500. Portanto, 310/500 = 0,62, ou 62%.
Raio-X da questão
Porcentagem agregada em amostras de tamanhos diferentes
fixacao
Adição de quantidades · Cálculo de porcentagem
Cálculo de porcentagem sobre o total
Calcular a média simples das porcentagens de apoio das quatro regiões.
Mobilidade urbana sustentável
cotidiano
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