Em um torneio de natação, a equipe de organização registrou o público de duas sessões. Na sessão da manhã, o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um torneio de natação, a equipe de organização registrou o público de duas sessões. Na sessão da manhã, o total foi anotado como 2 × 10^4 + 7 × 10^3 + 4 × 10^2 + 0 × 10 + 6 pessoas. Na sessão da tarde, o registro foi 2 × 10^4 + 6 × 10^3 + 9 × 10^2 + 5 × 10 pessoas. Com base nos registros, qual sessão teve maior público e quantas pessoas a mais compareceram a ela?
- A) A sessão da manhã teve 501 pessoas a mais: foram 27.406 pela manhã e 26.905 à tarde.
- B) A sessão da manhã teve 456 pessoas a mais: foram 27.406 pessoas pela manhã e 26.950 à tarde.
- C) A sessão da manhã teve 446 pessoas a mais: foram 27.406 pela manhã e 26.950 à tarde.
- D) A sessão da manhã teve 466 pessoas a mais: foram 27.406 pela manhã e 26.950 à tarde.
- E) A sessão da manhã teve 510 pessoas a mais: foram 27.460 pela manhã e 26.950 à tarde.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o público da manhã: 2 × 10^4 = 20000; 7 × 10^3 = 7000; 4 × 10^2 = 400; 0 × 10 = 0; 6. Somando, 20000 + 7000 + 400 + 0 + 6 = 27406 pessoas. Passo 2: Calcule o público da tarde: 2 × 10^4 = 20000; 6 × 10^3 = 6000; 9 × 10^2 = 900; 5 × 10 = 50. Somando, 20000 + 6000 + 900 + 50 = 26950 pessoas. Passo 3: Compare os dois valores. 27406 é maior que 26950, então a sessão da manhã teve mais público. Passo 4: Calcule a diferença: 27406 - 26950 = 456 pessoas. Conferindo: 26950 + 456 = 27406. Passo 5: A alternativa B informa exatamente isso: manhã com 27406, tarde com 26950 e diferença de 456. Por isso, B é a correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A troca a posição do 5 e do 0 na sessão da tarde (26905 em vez de 26950), o que gera diferença de 501; C e D erram a subtração de 27406 - 26950, obtendo 446 e 466 em vez de 456; E lê mal a sessão da manhã (27460 em vez de 27406), o que gera diferença de 510.
💡 Dica: Escreva cada registro como numeral e subtraia o público menor do maior.
Alternativa por alternativa
O aluno lê errado o valor posicional da sessão da tarde, trocando o algarismo das dezenas pelo das unidades, e obtém 26905 em vez de 26950.
Por que engana: Interpretar incorretamente os termos da decomposição, ou subtrair os números sem conferir qual é maior.
A decomposição da manhã corresponde a 27.406, e a da tarde, a 26.950. Subtraindo os totais, 27.406 - 26.950 = 456; portanto, o público da manhã foi maior.
O aluno calcula corretamente os totais, mas erra a subtração de 27406 - 26950, obtendo 446 em vez de 456.
O aluno faz a subtração 27406 - 26950 com erro no reagrupamento das dezenas e chega a 466 em vez de 456.
O aluno lê errado o valor posicional da sessão da manhã, colocando o 6 na casa das dezenas e o 0 na das unidades, e obtém 27460 em vez de 27406.
Raio-X da questão
Composição de números no sistema decimal.
Converter decomposiç
Composição de números usando unidades, dezenas, centenas e milhares. · Subtração de números naturais com reagrupamento, quando necessário.
Valor posicional e subtração de números naturais.
Interpretar incorretamente os termos da decomposição, ou subtrair os números sem conferir qual é maior.
Público de duas sess
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